证明多元函数的连续

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:19:47
证明多元函数的连续证明多元函数的连续证明多元函数的连续sin(x^2*y)/(x^2+y^2)=[sin(x^2*y)/x^2*y]*(x^2*y)/(x^2+y^2)=[sin(x^2*y)/x^2

证明多元函数的连续
证明多元函数的连续

证明多元函数的连续
sin(x^2*y)/(x^2+y^2)
=[sin(x^2*y)/x^2*y]*(x^2*y)/(x^2+y^2)
=[sin(x^2*y)/x^2*y]*y/[1+(y/x)^2]
sin(x^2*y)/x^2*y -->1 (x,y)->(0,0)
y/[1+(y/x)^2] -->0 (x,y)->(0,0)无穷小量乘以有界变量.