设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)(1)求函数f(x)最大值与最小正周期(2)也使不等式f(x)>=3/2成立的X取值集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:49:51
设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)(1)求函数f(x)最大值与最小正周期(2)也使不等式f(x)>=3/2成立的X取值集设

设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)(1)求函数f(x)最大值与最小正周期(2)也使不等式f(x)>=3/2成立的X取值集
设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)
(1)求函数f(x)最大值与最小正周期
(2)也使不等式f(x)>=3/2成立的X取值集

设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)(1)求函数f(x)最大值与最小正周期(2)也使不等式f(x)>=3/2成立的X取值集
(1)∵向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,
函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)
∴f(x)=(sinx,cosx)(sinx+cosx,2cosx)
= sin²x+ sinxcosx+2cos²x
=1+ sinxcosx+cos²x
=1+1/2sin2x+(1+cos2x)/2
=3/2+√2/2sin(2x+π/4)
∴函数f(x)最大值是3/2+√2/2,最小正周期2π/2=π.
(2)f(x)>=3/2,即:3/2+√2/2sin(2x+π/4) >=3/2
化简得:sin(2x+π/4) >=0
解得:x∈[-π/8+kπ,7π/8+kπ],k∈Z.
∴不等式f(x)>=3/2成立的X取值集:[-π/8+kπ,7π/8+kπ],k∈Z.

f(x)=1+sinxcosx+cosˇ2x
=sin(2x+π/3)+3/2
f(x)max=5/2
T=π
sin(2x+π/3)+3/2>=3/2
sin(2x+π/3)>=0
kπ-π/6≤ x≤ kπ+π/3

设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 设向量a=(cosx,-√3sinx),向量b=(√sinx,-cosx)函数f(x)=向量a*向量b-1,求f(x) 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 设向量A=(1,0),向量B=(sinx,cosx),0 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量向设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量a乘以向量b+根号3.求函数y=f(x)的单调递增区间 已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2 设向量a=(-2sinx,2cosx)(0 设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b),求函数的最大值与最小正周期 已知向量a(sinx,cosx)向量b(cosx,-cosx)设函数f(x)=a(a+b),求最小正周期麻烦给个具体些的过程 设函数f(x)=向量a×(向量b+向量c),其中向量a=(sinx)设函数f(x)=向量a*(向量b+向量c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx-cosx),x属于(270,360)且向量a垂直向量b,求tanx的值 a向量(cosx,4sinx-2)b向量(8sinx,2sinx+1)设f(x)=a·b,求f(x)最大值 设向量a=(cosx,sinx)b=(cosy,siny),其中0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0