设二维随机变量（X,Y )服从二维正态分布N（0,0,1,1,0）求P（X+Y0）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 21:58:25
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设二维随机变量（X,Y )服从二维正态分布N（0,0,1,1,0）求P（X+Y0）
设二维随机变量（X,Y )服从二维正态分布N（0,0,1,1,0）求P（X+Y0）

设二维随机变量（X,Y )服从二维正态分布N（0,0,1,1,0）求P（X+Y0）
X,N（0,0,1,1,0）
说明X,Y独立同分布N（0,1）
fX(x)=φ(x).
P（X+Y0)=P(X>0,Y>0)+P(X

边缘分布是正常的，正常的分布，差异仍然是正常的。

解决方案：X，YN（0,0,1,1,0）
描述的X，Y独立同分布的（0，1），
FX（X）=φ （×）。 BR /> P（X + Y <0）=∫[ - ∞，∞]，φ（x）∫ - ∞，-X]φ（y）的dydx =∫ - ∞，∞]φ（x）Φ（ -x）dx的=∫[ - ∞，∞]（1-Φ（x）的）DΦ（）= 1/2
P（X / Y> 0）= P（X> 0，Y> 0 ）+ P（...

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解决方案：X，YN（0,0,1,1,0）
描述的X，Y独立同分布的（0，1），
FX（X）=φ （×）。 BR /> P（X + Y <0）=∫[ - ∞，∞]，φ（x）∫ - ∞，-X]φ（y）的dydx =∫ - ∞，∞]φ（x）Φ（ -x）dx的=∫[ - ∞，∞]（1-Φ（x）的）DΦ（）= 1/2
P（X / Y> 0）= P（X> 0，Y> 0 ）+ P（X <0，Y <0）= 1/4 +1 / 4 = 1/2
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