已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).求f(x)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 11:08:01

已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).求f(x)的值域已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).求f(x)的值域已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)

已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).求f(x)的值域
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).求f(x)的值域

已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).求f(x)的值域
因为：a^x>0,
所以：a^x+1>1,
所以：f(x)的定义域为R；
因为：f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1),
因为：a^x+1>1,
所以：0

f(x)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=(a^x+1)/(a^x+1)-2/(a^x+1)
=1-2/(a^x+1)
a^x>0,所以a^x+1>1
所以0<1/(a^x+1)<1
-2<-2/(a^x+1)<0
1-2<1-2/(a^x+1)<1+0
所以值域(-1,1)

因为0f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)>1-2/(0+1)=-1,
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)<1,
因此,f(x)的值域为(-1,1).

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x) 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ex/x-a(a