如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:55:00
如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE
如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE
如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE
(1)证明：因为△ABC为等边三角形
所以∠B=60°,且BA=BC
又因为AD=CF,BD=BA+AD,BF+BC+CF
所以BD=BF
即△CBF为等边三角形
所以∠F=∠ACB,即AC平行DF
（2）证明：由(1)知：DB=DF
又因为∠B=∠F
BC=BE-CE,EF=CF-CE
因为BE=CF
所以BC=EF
即△DBC≌△DFE
所以DC=DE
不知道能不能帮上你,祝你学业进步啦!
(1)AD=CF AB=BC可得BD=BF根据等边对等角，可得∠BDF=∠F,又因为∠B=60°，可得∠BDF=∠F=60°,因为∠BAC=60°，所以∠BDF=∠BAC，理由是同位角相等 两直线平行。同时也可推出△BDF是等边三角形
（2）证明DC=DE我们根据图形的形状可推断出证明△BDG和△DEF全等。
△BDF是等边三角形所以BD=DF,∠B=∠F,具备了一条边和一个角，再...
全部展开
(1)AD=CF AB=BC可得BD=BF根据等边对等角，可得∠BDF=∠F,又因为∠B=60°，可得∠BDF=∠F=60°,因为∠BAC=60°，所以∠BDF=∠BAC，理由是同位角相等 两直线平行。同时也可推出△BDF是等边三角形
（2）证明DC=DE我们根据图形的形状可推断出证明△BDG和△DEF全等。
△BDF是等边三角形所以BD=DF,∠B=∠F,具备了一条边和一个角，再找一个条件 边和角就可以，给出的条件BE=CF,根据等量减等量差相等，可得BC=EF,这样就可以利用边角边得到△BDG和△DEF全等进而证出DC=DE
过程也许比较简单你好好理解一下 完全可以弄懂的
收起