判断直线与圆的关系,为什么要比较圆心到直线的距离和圆的半径

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:52:53
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判断直线与圆的关系,为什么要比较圆心到直线的距离和圆的半径
判断直线与圆的关系,为什么要比较圆心到直线的距离和圆的半径

判断直线与圆的关系,为什么要比较圆心到直线的距离和圆的半径
因为只有比较圆心到直线的距离和圆的半径才能得出直线和圆的位置关系：
圆心到直线的距离大于圆的半径,直线与圆相离
圆心到直线的距离等于圆的半径,直线与圆相切
圆心到直线的距离小于圆的半径,直线与圆相交

圆心到直线的距离若等于半径即相切
大于为相离 小于为相交

直线和圆有三种关系，相交，相切，相离
圆心到直线的垂线距离和圆半径大小的关系决定了是上述哪种关系
当半径=圆心到直线的垂线距离时，直线和圆相切，就是说只有一个交点
当半径大于圆心到直线的垂线距离时，直线和圆相交，有两个交点
当半径小于圆心到直线的垂线距离，直线和圆相离，没有交点
半径和圆心到直线的垂线距离的大小比较直接决定直线和圆的关系...

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直线和圆有三种关系，相交，相切，相离
圆心到直线的垂线距离和圆半径大小的关系决定了是上述哪种关系
当半径=圆心到直线的垂线距离时，直线和圆相切，就是说只有一个交点
当半径大于圆心到直线的垂线距离时，直线和圆相交，有两个交点
当半径小于圆心到直线的垂线距离，直线和圆相离，没有交点
半径和圆心到直线的垂线距离的大小比较直接决定直线和圆的关系

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如果圆心到直线的距离大于圆的半径，就是相离；如果圆心到直线的距离等于半径，就是相切；如果圆心到直线的距离小于半径，就是相交。

因为圆心到圆上的每个地方距离相等，比较圆心与直线的距离，就可利用它到圆上每点距离相等的特点进而来判断圆上点与直线的关系了。这也就是为什么用他俩的距离与半径作比较的原因。希望对你有帮助吧

因为圆是到定点等于定长的点的集合，所以判断长度是唯一方法

在直角坐标系中圆O的半径是1，判断直线y=-X+根号2与圆O的位置关系，并说明理由。（圆心即圆点）
过O做直线y=-X+根号2的垂线段，很容易求出其长为1
所以直线y=-X+根号2与圆O相切

判断直线与圆的关系,为什么要比较圆心到直线的距离和圆的半径 已知圆(x-1)^2+(y+2)^2=6和直线2x+y-5=0 1)求圆心到直线的距离d 2）判断圆与直线的位置关系 直线l上一点P到圆心O的距离等于该圆的半径R,求l与圆的位置关系,为什么 已知圆O的直径是10cm 圆心到直l的距离为6cm 那么直线和圆的位置关系是…… 圆心O到直线l的距离为d,圆O的半径为R,当d、R是方程x的平方-13x+42的两个根时,试判断直线与圆的位置关系 圆O的半径是r,圆心O到直线l的距离为d,且d,r是方程x²-14x+48=0的两根.判断直线l与圆O的位置关系 已知圆O的直径为8,圆心O到直线L的距离为5,直线L与圆心O又怎样的位置关系?圆心O到直线L的距离为4或3呢? 圆心到直线的距离可以是0吗在研究直线与圆的位置关系时,我们常通过圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断.请问这个d可以是0吗 当直线和圆有两个公共点直线和圆的位置关系是(),圆心到直线距离d与圆的半径r之间 已知两圆一直线,如何画圆心在直线上与两圆相切的圆急 直线与圆的位置关系要想求直线与圆的位置关系,有两种判断方法,一个是代数法,一个是几何法,那么我想请教一下代数法的判别式是什么?另外还有,用几何法求的时候,圆心到直线距离怎么求? 直线与圆的位置关系一个圆的直径长12,圆心到直线的距离为4,那么这条直线与圆有 公共点?直线与圆的位置关系?OA＝3,角OAB＝30°,O为圆心.根号3为为半径长的圆与直线AB的位置关系? 已知圆o的半径为2cm,圆心o到直线l的距离为根号3,那么圆o与直线l的位置关系是 已知圆O的直径等于10厘米,圆心到一条直线的距离也为10厘米,则这条直线与圆的位置关系是 圆o的半径等于十厘米圆心到直线的距离为八厘米则直线与圆的位置关系为 已知圆O的半径为3厘米,圆心O到直线a的距离为5厘米,则直线a与圆O的位置关系是 一个圆的周长为a,面积为a平方厘米,如果一条直线到圆心的距离是pai cm,则此直线与圆的位置关系 一个圆被一条直线分为2段圆弧,弧长比为2/1,则直线到圆心的距离和圆的半径是什么关系?为什么?