在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E垂直于EF,则AF的最大值为：（A）1/2 (B)1 (C)3/2 (D)2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:58:29
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E垂直于EF,则AF的最大值为：（A）1/2(B)1(C)3/2(D)2在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D

在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E垂直于EF,则AF的最大值为：（A）1/2 (B)1 (C)3/2 (D)2
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E垂直于EF,则AF的最大值为：（A）1/2 (B)1 (C)3/2 (D)2

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以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则C1(0,4,4),
设E(4,0,z),F(4,y,0),y,z∈[0,4],
则向量C1E=(4,-4,z-4),EF=(0,y,-z),
由C1E⊥EF得-4y-z(z-4)=0,
∴|AF|=y=-z(z-4)/4=-(z-2)^2/4+1,最大值为1,选B.

关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 在棱长为a的正方体 abc-a1b1c1中,异面直线a1b与b1d1间的距离为异面直线am(m为a1b1的中点）与bd1所成角为不用向量法, 在棱长为a的正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中,A到平面BB1D1D的距离为____,AA1到平面BB1D1D的距离为_____ 在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少?