1-3+5-7+9-11+…+2009-2011

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:50:36
1-3+5-7+9-11+…+2009-20111-3+5-7+9-11+…+2009-20111-3+5-7+9-11+…+2009-2011等式可以变形成:(1-3)+(5-7)+(9-11)..

1-3+5-7+9-11+…+2009-2011
1-3+5-7+9-11+…+2009-2011

1-3+5-7+9-11+…+2009-2011
等式可以变形成:
(1-3)+(5-7)+(9-11)...+(2009-2011)
可以发现每两项都等于-2
而所有项的绝对值都是奇数,并且是连续的奇数,所以总共有(2011-1)/2 +1 =1005+1=1006项
每两项都等于-2,所以共有1006/2=503个-2
所以原式=-2*503=-1006

-1006

1-3+5-7+9-11+…+2009-2011
=(1-3)(5-7)(9-11)+...+(2009-2011)
=-2*项数
项数=(2011+1)/(2*2)=503
结果=503*(-2)=-1006

-2*503=-1006

=-2010

-1006

1006

《(2011-10除以2+1》*(-1)
=1006*(-1)
=-1006