已知线段 AC与 BD相交于点 O,联结AB ,DC,E为OB 的中点,F 为 OC的中点,联结EF1)添加条件∠A=∠D ,∠OEF=∠ OFE,求证:AB=DC .(2)分别将“∠A=∠D ”记为①,“∠OEF=∠ OFE ”记为②,“AB=DC ”记为③,添
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/03 11:03:14
已知线段 AC与 BD相交于点 O,联结AB ,DC,E为OB 的中点,F 为 OC的中点,联结EF1)添加条件∠A=∠D ,∠OEF=∠ OFE,求证:AB=DC .(2)分别将“∠A=∠D ”记为①,“∠OEF=∠ OFE ”记为②,“AB=DC ”记为③,添
已知线段 AC与 BD相交于点 O,联结AB ,DC,E为OB 的中点,F 为 OC的中点,联结EF
1)添加条件∠A=∠D ,∠OEF=∠ OFE,
求证:AB=DC .
(2)分别将“∠A=∠D ”记为①,“∠OEF=∠ OFE ”记为②,“AB=DC ”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是 命题,命题2是 命题(选择“真”或“假”填入空格).
已知线段 AC与 BD相交于点 O,联结AB ,DC,E为OB 的中点,F 为 OC的中点,联结EF1)添加条件∠A=∠D ,∠OEF=∠ OFE,求证:AB=DC .(2)分别将“∠A=∠D ”记为①,“∠OEF=∠ OFE ”记为②,“AB=DC ”记为③,添
1) 因为E为OB 的中点,F 为 OC的中点
所以EF是三角形BOC的中位线
所以EF//BC
所以
我大概按照你的叙述画出一个草图。。。。。对不对你看看吧,上原图里去找找根据对一下,因为你没给我图,每一步证明我怕你不明白咋回事,我就把根据都给你注上了
证明:∵E为OB中点,F为OC中点
∴OE=1/2OB OF=1/2OC(线段中点定义)
∵∠OEF=∠OFE
∴OE=OF(等角对等边)
∴OB=OC
∵在△ABO和△DCO中
∠A=∠D...
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我大概按照你的叙述画出一个草图。。。。。对不对你看看吧,上原图里去找找根据对一下,因为你没给我图,每一步证明我怕你不明白咋回事,我就把根据都给你注上了
证明:∵E为OB中点,F为OC中点
∴OE=1/2OB OF=1/2OC(线段中点定义)
∵∠OEF=∠OFE
∴OE=OF(等角对等边)
∴OB=OC
∵在△ABO和△DCO中
∠A=∠D(已证)
∠AOB=∠DOC(对顶角相等)
OB=OC(已证)
∴△ABO≌△DCO(AAS)
∴AB=DC(全等三角形对应边相等)
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