矩形三等分证明已知: 矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,联结DE交OC于点F,作FG⊥BC与G.求证:1 点G是线段BC的一个三等分点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:35:41
矩形三等分证明已知:矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,联结DE交OC于点F,作FG⊥BC与G.求证:1点G是线段BC的一个三等分点矩形三等分证明已知:矩形ABCD中,AC、BD相交

矩形三等分证明已知: 矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,联结DE交OC于点F,作FG⊥BC与G.求证:1 点G是线段BC的一个三等分点
矩形三等分证明
已知: 矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,联结DE交OC于点F,作FG⊥BC与G.
求证:1 点G是线段BC的一个三等分点

矩形三等分证明已知: 矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,联结DE交OC于点F,作FG⊥BC与G.求证:1 点G是线段BC的一个三等分点
证明:
因为四边形ABCD是矩形
所以AB⊥BC,DC⊥BC,AB=CD,OA=OC
因为OE⊥BC,FG⊥BC
所以AB‖OE‖FG‖DC
所以OE/AB=OC/AC=1/2
所以OE/CD=1/2
因为OE/CD=OF/CF=1/2
所以OF=CF/2
因为OF+CF=CO=AC/2
所以3CF/2=AC/2
所以CF=AC/3
所以CF/AC=1/3
因为CF/AC=CG/BC
所以CG/BC=1/3
所以点G是线段BC的一个三等分点
供参考!(JSWYC)