离散数学的证明题,若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射,要有证明过程,考试用的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:24:32
离散数学的证明题,若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射,要有证明过程,考试用的离散数学的证明题,若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射若f:A→B是
离散数学的证明题,若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射,要有证明过程,考试用的
离散数学的证明题,若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射
若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射,要有证明过程,考试用的
离散数学的证明题,若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射,要有证明过程,考试用的
设f={| a∈A∧b∈B∧f(a)=b},而f是双射,
那么有f-1={| ∈f},
由于f是满射,故对于每一个b∈B都有∈f,则必有∈f-1,而f-1的定义域为B
(这表示f-1定义域取遍整个集合B)
f是单射,故对于每一个b∈B,正好有一个a∈A使得∈f,因此对于每个b仅有一个a∈A使得∈f-1
(这表示f-1是一个单值映射)
所以f-1满足函数的2个必要条件,所以它是函数
又因为ran(f-1)=dom(f)=A,故f-1是满射,
下面证明f-1是单射,反证,假设b1≠b2时有f-1(b1)=f-1(b2)成立,那么不妨设
f-1(b1)=a1,f-1(b2)=a2,且a1=a2,那么有f(a1)=b1,f(a2)=b2,由于f是一个函数,满足单值条件,故当a1=a2时必有f(a1)=b1=f(a2)=b2,产生矛盾,所以f-1是单射,综上f-1:B→A是双射
离散数学的证明题,若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射若f:A→B是双射,则f-1:B→A是双射,要有证明过程,考试用的
离散数学高手进设R为非空集合A上的偏序关系:f:A→P(A),定义如下:对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(x.a)∈R}证明:(1)f为单射 (2)对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)≤f(b)要求有证明过程,急!
若A交B=A交C ,A的补集交B=A的补集交C,证明B=C离散数学的证明题
离散数学集合的证明问题(很简单):证明:若集合A-B=B-A,那么A=B
一个证明题,若A是B的子集,则UA是UB的子集.这个里面的U是什么意思,(离散数学)
离散数学 第八章 函数设f:R×R→R×R,f()=,证明f是双射的
离散数学证明题用CP规则证明A→(B∧C),(E→¬F)→¬C,B→(A∧¬S)│-B→E
问一个简单的离散数学问题设 f:A→B,g:B→C, 若f·g是单射,则f是单射但g不一定是单射写出主要思路就可以了 谢谢了 在线=
离散数学题目:在各L中,f是命题a ∨ b >= b,则f的对偶命题是什么?
离散数学A×B=A×C,A不是空集,则B=C.求证明过程.
求解一道离散数学的等价证明题,
离散数学中函数的一道证明题
离散数学一道证明题
求离散数学证明题解答 关于笛卡儿积的1.证明:A×A=B×B,则A=B2.若B∪C包含于A,则(A×A)-(B×C)=(A-B)×(A-C),证明或否定这个问题要证明过程的~
离散数学关于笛卡尔积的基础问题证明:(A-B)XC=(AXC)-(BXC)
离散数学,A B C 为任意集合 证明
一道离散数学的证明题,题目写在补充设h∈A^A,证明任意f任意g(f∈A^A∩g∈A^A∩f°h=g°h→f=g)当且仅当h是满射
【求助】离散数学集合论中的简单证明题A,B是两个集合,证明 如果A交B=A交(B的补),那么A必为空集.请问如何不用反证法来证明?