如图所示,已知D是线段BC上的一点,G是线段AB上的一点,且DE垂直AC于点E,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试说明BF垂直AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:13:54
如图所示,已知D是线段BC上的一点,G是线段AB上的一点,且DE垂直AC于点E,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试说明BF垂直AC.如图所示,已知D是线段BC上的一点,G是线段AB上的一点,

如图所示,已知D是线段BC上的一点,G是线段AB上的一点,且DE垂直AC于点E,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试说明BF垂直AC.
如图所示,已知D是线段BC上的一点,G是线段AB上的一点,且DE垂直AC于点E,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试说明BF垂直AC.

如图所示,已知D是线段BC上的一点,G是线段AB上的一点,且DE垂直AC于点E,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试说明BF垂直AC.
证明:
∵∠AGF=∠ABC
∴FG∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
∵∠1+∠2=180
∴∠2+∠3=180
∴BF∥DE(同旁内角互补,两直线平行)
∵DE⊥AC
∴BF⊥AC
数学辅导团解答了你的提问,

证明:因为∠AGF=∠ABC,所以GF//BC
所以∠1=∠3,平行线的内错角相等
因为∠1+∠2=180度,所以∠2+∠3=180度
所以BF//DE, 平行线的同旁内角互补
因为DE垂直AC,所以BF也垂直AC

如图所示,已知D是线段BC上的一点,G是线段AB上的一点,且DE垂直AC于点E,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试说明BF垂直AC. 如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度之和为39,求线段BC的长如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点线段,已知图中所有线段的长度之和为39,则线段BC长度是多少? 如图所示,已知C是线段AB上一点,AC 如图所示,C是线段AB上一点,D是线段CB的中点.若图中所有线段的长度之和为23,AC=3,则线段BC长度是多少 已知线段AB=16cm,C是线段AB上的一点,且AC=10cm,D为AC的中点,E是BC上一点,且CE=三分之一BC,求线段DE的长 已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.① 猜想已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点 如图所示,已知点C是线段AB上的一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.若AM=1求MN的长度若MN=5求AB长度 C是AB上一点,D是线段CB中点,图中所有线段长度之和为23,AC与BC长是正整数,求线段AC长度A--C--D---B如图,C是线段AB上一点,D是线段CB的中点,已知图中所有的线段长度之和为23,线段AC的长度与线 如图,c是线段ab上的一点,d是线段bc的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,线段ac的长度与线段cb的长度都是正整数,求ac的长度 如图,正方形ABCD的边长是4厘米,A是线段EF上的一点,G是线段BC上的一点,求长方形DEFG的面积 已知线段AB,点C是线段上一点,BC等于四分之一AB,点D是线段AC的中心,DB=15cm,求线段AB的长是证明题,所以要用因为所以来做, 27.已知:如图所示,D是AC上一点,BE‖AC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G,∠1=∠2.则BF是FG、EF的比例中项吗?请说明理由. 已知:如图所示,D是AC上一点,BE||AC,AE分别交BD,BC于点F,G,角1=角2.则BF是FG,EF的比例中项吗? 初一线段数学题已知C是线段AB的中点,D是线段BC上任意一点,E,F分别是AD,BD的中点,若BC=10,求EF的长 线段的应用已知线段AB,点C是直线AB上一点,BC=1/4AB,点D是线段AC的中点,DB=15厘米,求线段AB的长. 如图所示,C是线段AB上任意一点,M、N分别为AC、BC的中点,若线段AB=12,求线段MN的长 已知线段AB,点C是线段上一点,BC等于四分之一AB,点D是线段AC的中心,DB=15cm,求线段AB的长有两种答案,请详述 已知线段AB=1,C是线段AB上的一点,且BC是AC与AB的比例中项,那么线段BC的长