包装某种工艺品原来要用直径120㎝的圆形包装纸,由于改进工艺手段,现在每张包装纸直径比原来短了1/6,请问包装100件工艺品比原来节省包装纸多少平方米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 15:17:42
包装某种工艺品原来要用直径120㎝的圆形包装纸,由于改进工艺手段,现在每张包装纸直径比原来短了1/6,请问包装100件工艺品比原来节省包装纸多少平方米?
包装某种工艺品原来要用直径120㎝的圆形包装纸,由于改进工艺手段,现在每张包装纸直径比原来短了1/6,请问包装100件工艺品比原来节省包装纸多少平方米?
包装某种工艺品原来要用直径120㎝的圆形包装纸,由于改进工艺手段,现在每张包装纸直径比原来短了1/6,请问包装100件工艺品比原来节省包装纸多少平方米?
现在直径=120×（1-1/6）=100（厘米）
现在面积=3.14×（100÷2）²=7850（平方厘米）
原来面积=3.14×（120÷2）²=11304（平方厘米）
现在每张包装纸比原来节省=11304-7850=3454（平方厘米）
包装100件工艺品比原来节省包装纸=3454×100=345400（平方厘米）=34.54（平方米）
未改进工艺前一张包装纸的面积=π*（120/2）^2=3600π（平方厘米），改进工艺后一张包装纸的面积=π*[120*（1-1/6）/2]^2=2500π（平方厘米），则经过改进工艺后，一张包装纸就可节省3600π-2500π=1100π（平方厘米），所以100件工艺品就可节省包装纸100*1100π=110000π（平方厘米）=11π（平方米）...
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未改进工艺前一张包装纸的面积=π*（120/2）^2=3600π（平方厘米），改进工艺后一张包装纸的面积=π*[120*（1-1/6）/2]^2=2500π（平方厘米），则经过改进工艺后，一张包装纸就可节省3600π-2500π=1100π（平方厘米），所以100件工艺品就可节省包装纸100*1100π=110000π（平方厘米）=11π（平方米）
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