有一座抛物线形的拱桥,桥身处在图中水位时,水面宽AB为20m,3m,就达到警戒线CD,这时的水面宽为10m.（1）在如图所示的坐标系中,求抛物线的表达式.（2）若洪水到来,水位会以每小时0.2m的速度上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 14:43:58
有一座抛物线形的拱桥,桥身处在图中水位时,水面宽AB为20m,3m,就达到警戒线CD,这时的水面宽为10m.（1）在如图所示的坐标系中,求抛物线的表达式.（2）若洪水到来,水位会以每小时0.2m的速度上
有一座抛物线形的拱桥,桥身处在图中水位时,水面宽AB为20m,3m,就达到警戒线CD,这时的水面宽为10m.
（1）在如图所示的坐标系中,求抛物线的表达式.
（2）若洪水到来,水位会以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,经多少小时,水位会到达拱顶?
有一座抛物线形的拱桥,桥身处在图中水位时,水面宽AB为20m,3m,就达到警戒线CD,这时的水面宽为10m.（1）在如图所示的坐标系中,求抛物线的表达式.（2）若洪水到来,水位会以每小时0.2m的速度上
1、由图可知抛物线方程为y=ax^2
根据题意A点B点与C点D点点纵坐标差为3,
C点坐标为：(-5,y),D点坐标为：（5,y)
A点坐标为：(-10,y-3),B点坐标为：(10,y-3)
代入方程：
y=25a
y-3=100a
a=-0.04
y=-1
方程为：y=-0.04x^2
2、1米/0.2米/小时=5小时
1、由图可知抛物线方程为y=ax^2
根据题意A点B点与C点D点点纵坐标差为3，
C点坐标为：(-5,y),D点坐标为：（5,y)
A点坐标为：(-10,y-3),B点坐标为：(10,y-3)
代入方程：
y=25a
y-3=100a
a=-0.04
y=-1
方程为：y=...
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1、由图可知抛物线方程为y=ax^2
根据题意A点B点与C点D点点纵坐标差为3，
C点坐标为：(-5,y),D点坐标为：（5,y)
A点坐标为：(-10,y-3),B点坐标为：(10,y-3)
代入方程：
y=25a
y-3=100a
a=-0.04
y=-1
方程为：y=-0.04x^2
2、1米/0.2米/小时=5小时
收起
0.0
（1）设抛物线的解析式为y=ax2（a不等于0），桥拱最高点O到水面CD的距离为h米．
则D（5，-h），B（10，-h-3）
∴
25a=-h
400a=-h-h
解得
a=-
1
25
h=1
∴抛物线的解析式为y=-
1
25
x2
（2）水位由CD处涨到点O的时间为：1÷5.25...
全部展开
（1）设抛物线的解析式为y=ax2（a不等于0），桥拱最高点O到水面CD的距离为h米．
则D（5，-h），B（10，-h-3）
∴
25a=-h
400a=-h-h
解得
a=-
1
25
h=1
∴抛物线的解析式为y=-
1
25
x2
（2）水位由CD处涨到点O的时间为：1÷5.25=4（小时）
货车按原来速度行驶的路程为：20×1 20×2=200＜280
∴货车按原来速度行驶不能安全通过此桥．
设货车速度提高到x千米/时
当9x 90×1=280时，x=60
∴要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60千米/时．
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