概率论-卡方分布问题求解（1）卡方分布的证明若χ2~χ2（n）,则有E（χ2）=n,D（χ2）=2n书上的证明过程是因 Xi~N（0,1）故E（Xi^2）=D（Xi）=1 E(Xi^4)=3 i=1,2,...,n因此,.想问的是 E(Xi^4)=3 怎么算出来的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 05:30:52

概率论-卡方分布问题求解（1）卡方分布的证明若χ2~χ2（n）,则有E（χ2）=n,D（χ2）=2n书上的证明过程是因Xi~N（0,1）故E（Xi^2）=D（Xi）=1E(Xi^4)=3i=1,2,.

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概率论-卡方分布问题求解
（1）卡方分布的证明
若χ2~χ2（n）,则有E（χ2）=n,D（χ2）=2n
书上的证明过程是
因 Xi~N（0,1）故E（Xi^2）=D（Xi）=1 E(Xi^4)=3 i=1,2,...,n
因此,.
想问的是 E(Xi^4)=3 怎么算出来的?

概率论-卡方分布问题求解（1）卡方分布的证明若χ2~χ2（n）,则有E（χ2）=n,D（χ2）=2n书上的证明过程是因 Xi~N（0,1）故E（Xi^2）=D（Xi）=1 E(Xi^4)=3 i=1,2,...,n因此,.想问的是 E(Xi^4)=3 怎么算出来的
回答：
这个积分叫做“高斯积分”(Gaussian Integral).通过分部积分,可转换为型如∫{-∞,∞}e^(-x^2)dx的积分.再使用极坐标转换,可以求得结果.

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