甲、乙、丙三台抽水机共同打水灌溉,如果甲单独打水比三台一起打水要多用6小时,乙单独打水比三台一起打水要多用30小时,丙单独打水所需要的小时数等于三台一起打水所需要的小时数的3倍
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 10:43:50
甲、乙、丙三台抽水机共同打水灌溉,如果甲单独打水比三台一起打水要多用6小时,乙单独打水比三台一起打水要多用30小时,丙单独打水所需要的小时数等于三台一起打水所需要的小时数的3倍
甲、乙、丙三台抽水机共同打水灌溉,如果甲单独打水比三台一起打水要多用6小时,乙单独打水比三台一起打水要多用30小时,丙单独打水所需要的小时数等于三台一起打水所需要的小时数的3倍,三台抽水机一起打水需要几小时?
甲、乙、丙三台抽水机共同打水灌溉,如果甲单独打水比三台一起打水要多用6小时,乙单独打水比三台一起打水要多用30小时,丙单独打水所需要的小时数等于三台一起打水所需要的小时数的3倍
设三台抽水机一起打水需要x小时
那么甲要x+6小时 ,乙要x+30 小时.而丙正好是平均效率,也就是说甲的效率加上乙的效率是2/3的总效率.
1/(x+30) +1/(x+6) =(2/3)*(1/x)
2/3=1/2+1/6
所以x=6
设甲单独打水共需要x小时,乙单独打水共需要y小时,丙单独打水共需要z小时。
所以,x-6=1/((1/x)+(1/y)+(1/z)),
y-30=1/((1/x)+(1/y)+(1/z)),
z=3/((1/x)+(1/y)+(1/z)),
令1/((1/x)+(1/y)+(1/z))换元就可以很快的求出1/((1/x)+(1/y)+(1/z))整体,三台抽水机一起...
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设甲单独打水共需要x小时,乙单独打水共需要y小时,丙单独打水共需要z小时。
所以,x-6=1/((1/x)+(1/y)+(1/z)),
y-30=1/((1/x)+(1/y)+(1/z)),
z=3/((1/x)+(1/y)+(1/z)),
令1/((1/x)+(1/y)+(1/z))换元就可以很快的求出1/((1/x)+(1/y)+(1/z))整体,三台抽水机一起打水需要的时间就是1/((1/x)+(1/y)+(1/z))
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