求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 20:29:36

求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R^2求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R^2求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形

求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R^2
求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R^2

求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R^2
圆的内接矩形的边长的一半的平方和等于半径的平方：
(a/2)^2+(b/2)^2=r^2
a*b的最大值在a=b时取得,
(a/2)^2*2=r^2
a^2/4*2=r^2
a*b=a*a=a^2=2*r^2
a*b的最大值在a=b时取得的证明：
上面的式子的特点是两个数的平方和等于一个常常数,求这两个数的积的最大值
x^2+y^2=c
则y=sqrt(c-x^2)……sqrt表示开方
x*y=sqrt(cx^2-x^4）
令t=x^2：
x*y=sqrt(ct-t^2)
ct-t^2是个抛物线,其取得最大值的点为t=-c/(-1*2)=c/2
所以当t=x^2=c/2时(即x=sqrt(c/2)）取得最大值,
此时：
y=sqrt(c-x^2)=sqrt(c-t)=sqrt(c-c/2)=sqrt(c/2)=x

求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方要用到不等式。求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R^2 求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2RR 求证:在半径为R的圆的馁矩形中,面积最大的正方形,它的面积等于2R2求证:在半径为R的圆的内矩形中,面积最大的正方形,它的面积等于2R平方在半径为R,圆心角为60度的扇形铁板OBA中,工人师傅要截出一个面积最大的内接矩形,求矩形面积. 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积在半径为R的扇形OAB中,圆心角∠AOB=60º,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积. 两道基本不等式的题目1.在对角线有相同长度的所有矩形中,怎么样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大?2.已知球的半径为R,球内接圆柱的地面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最有一块以O为圆心的圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地已知圆半径为R,矩形何值面积最 1,设x＞0,求（2x²+5x+3）/x的最小值2,求证“在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R²3,将边长为a的正方形白铁片,在他的四角各剪去一个小正方形（剪去的四个小半径为R 圆心角45°扇形铁皮求最大面积内接矩形一块半径为R 圆心角45°扇形铁皮,为了获取最大面积的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上,然后做最大内接矩形,试问工人师傅是已知半径为R的圆内有一个内接矩形,当矩形的周长最大时,求矩形的面积? “半径为r的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为2R2．”猜想关于球的半径为R的圆的内接矩形的最大周长为_____最大面积为_____ 半径为R的圆的内接矩形的最大周长为_____最大面积为_____ 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,工人师傅需从扇形中割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积. 在半径为R的半圆内作一个内接矩形,使矩形一边在的直径所在的直线上,求内接矩形的最大面积,此时矩形边长的关系尽快谢谢