如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 15:20:47
如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射
如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,
如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PN方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PM方向运动,设运动时间为ts.（1）求PQ的长?（2）当t为何值时,直线AB与圆O相切?
如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射
1)连接OQ,PQ与圆O相切,故OQ垂直于PQ
所以PQ^2=PO^2-OQ^2,即PQ^2=10^2-6^2=64,PQ=8(cm)
2)设t秒时直线与圆O相切于E,如图,则PB：PA=4：5；又PQ：
PO=8cm:10cm=4:5.故PQ：PO=PB:PA,又∠P=∠P
∴⊿PBA∽⊿PQO,则∠PBA=∠PQO=90度；又∠PQO=∠BEO=90度；
OQ=OE,故四边形BQOE为正方形,BQ=QO=6,PB=4t=2,t=1/2.
所以当t=1/2s时,直线AB与圆相切.
（1）8
（2）5秒或3.5秒
请把图发上来
第一问很简单，连接OQ，有OQ垂直于PQ，在直角三角形中用勾股定理可得PQ为8。你的第二问没有图，不是很清楚B的运动方向，你最好是能把图放上来。
2.设t1s时AB第一次切⊙O于C
连OA、OC
∵PA:PB=4t:5t=4:5=PQ:PO
∴△PAB∽△POQ
又AC、AQ都与⊙O相切
易证ACOQ是正方形
∴PA=8-6=2=4t1
t1=0.5s
设t2s时AB第二次切⊙O于C'
连OC'
同理可证OC'BQ是正方形
PB=4t2=8+6=14
t2=3.5 s