如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.(1)求PQ的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:18:09
如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.

如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.(1)求PQ的
如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.
(1)求PQ的长;
(2)当t为何值时,直线AB与⊙O相切?

如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.(1)求PQ的
(1)作图后,连接OQ,易知角OQP=90度
用勾股定理可得PQ^2+OQ^2=OP^2,算得 PQ=8
(2)由题设,两者速度之比为5:4,与OP:PQ之比相同,则易知
无论t为何值,三角形PAB相似于三角形POQ,即总有AB垂直于PN,
作图可知道,当直线AB与⊙O相切时,QB=R=6
则PB=PQ+QB=14,则t=14/4=3.5s

过点O作OC⊥AB,垂足为C(图三图四),

∵点A的运动速度为5cm/s,点B的运动速度为4cm/s,运动时间为ts,

∴PA=5t,PB=4t,

∵PO=10,PH=8,

∴PA/PO=PB/PH,

∵∠P=∠P,

∴△PAB∽△POQ,

∴∠PBA=∠PHO=90°,

∵∠BHO=∠CBH=∠OCB=90°,

∴四边形OCBH为矩形.

∴BH=OC.

∵⊙O的半径为6,

∴BH=OC=6时,直线AB与⊙O相切.

①当AB运动到如图三所示的位置,

BH=PH-PB=8-4t,

∵BH=6,

∴8-4t=6,

∴t=0.5(s).

②当AB运动到如图四所示的位置,

BH=PB-PH=4t-8,

∵BH=6,

∴4t-8=6, 

∴t=3.5(s).

∴当t为0.5s或3.5s时直线AB与⊙O相切.

如图,已知圆O的半径为6cm,射线PM经过点O如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN 如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.(1)求PQ的 如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.(1)求PQ的 如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射 一道初三圆相切问题(很难)如图,一直圆o的半径为6cm,射线PM经过点o,op=10cm,射线pn与圆o相切于Q.AB两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿pM方向运动,B以4cm/s沿pn运动,运动时间t 当t为何值时,AB与 如图,已知⊙O半径为8CM,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC长为3/8πCm,求线段AB的长 如图,已知圆O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切圆O于点C,弧BC长为20/9π cm,求线段AC的长. 已知,如图,圆O的半径为8cm,点A在半径OB的延长线上,射线AC切圆O于点C,BC弧的长为三分之八派cm,求线段AB的长. 如图,圆O的半径为6厘米,射线PM经过点O,OP=10厘米,射线PN与圆O相切于点Q,A,B两点同同时从点P出来,点A以5厘米每秒的速度沿射线PM方向运动,点B以4厘米每秒的速度沿射线PN方向运动,设运动时间为t 如图,已知⊙o的圆心O在射线PM上,PN切⊙o于Q,PO=20cm,∠P=30°,A、B两点同时从P点出发,点A以4cm/s的速度沿PM方向移动,点B沿PN方向移动,且直线AB始终垂直PN.设运动时间为t秒,求下列问题.(结果保留根 初三数学点的运动和切线结合的题目求解圆O的半径为6cm .射线PM经过点O, OP=10cm. 射线PN与圆相切于点Q.A、B两点同时从P出发,A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运 如图,已知⊙O的半径为8cm,点A位半径OB延长线上的一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为24/9πcm求AB的长精确到0.01cm 25.如图,已知Sin∠ABC= ,⊙O的半径为2, 圆心O在射线BC上,⊙O与射线BA相交于 E、F两点,EF= , (1)25.如图,已知Sin∠ABC=1/3 ,⊙O的半径为2,圆心O在射线BC上,⊙O与射线BA相交于E、F两点,EF=2根号3 ,(1) 已知如图,⊙O的半径长为5cm,弦AB=6cm,OC⊥AB于E.求OE和CE的长. 如图,已知圆O的半径为8cm,点A为半径延长线上一点,射线AC切圆O于点C,弧BC长为20/9πcm,求线段AB的长(精确到0.01cm) 已知⊙O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为20/9πcm,求线段AC的长 如图,AB,CD是⊙o的两条弦,且AB平行CD,已知AB与CD之间的距离为1CM,⊙o的半径为5CM,AB=6CM,求CD的长 如图,已知圆O的半径为3cm,PO=6cm,PA,PB分别切圆O于A,B,则PA=