如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,若直线CD与圆O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D．（1）求证：△ADC∽△ACB（2）如果把直线CD向下平行移动,如图（2）,直线CD交⊙O于C、G两点,若题目中的其他条件不

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 07:08:55

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,若直线CD与圆O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D．（1）求证：△ADC∽△ACB（2）如果把直线CD向下平行移动,如图（2）,直线CD交⊙O于C、G两点,若题

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,若直线CD与圆O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D．（1）求证：△ADC∽△ACB（2）如果把直线CD向下平行移动,如图（2）,直线CD交⊙O于C、G两点,若题目中的其他条件不
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,若直线CD与圆O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D．（1）求证：△ADC∽△ACB
（2）如果把直线CD向下平行移动,如图（2）,直线CD交⊙O于C、G两点,若题目中的其他条件不变,且AG=4,BG=3,求tan∠DAC的值．
会的先做第一问吧.

好的,

证明：

如下图,连接CO,CO延长线交圆O于点E,连接AE

∵CD是圆O切线,

∴CE⊥CD

∴∠ DCA+∠ACE=90° ①

还有∠CAE是直径CE所对的圆周角

也即是∠CAE=90°

∴∠E+∠ACE=90° ②

由①②可得

∠DCA=∠E

又∠B和∠E是同圆上同弧AC所对圆周角

∴∠B=∠E

∴∠B=∠DCA

还有∠CDA=∠BCA=90°

从而

△ADC∽△ACB

∵四边形ABGC是圆O的内接四边形

∴∠B+∠ACG=180°（圆内接四边形的对角线互补）

∴∠ACG+∠ACD=180°

∴∠B=∠ACD

∵∠AGB=∠ADC=90°

∴∠DAC+∠ACD=90°

∠GAB+∠B=90°

∴∠DAC=∠GAB

在Rt△GAB中

tanGAB=GB/AG=3/4

∴tan∠DAC=3/4

还有什么其他疑问可追问
如果对你有帮助,可以采纳
希望对你有帮助啦

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,若直线CD与圆O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D． （1）求证：△ADC∽△ACB（2）如果把直线CD向下平行移动,如图（2）,直线CD交⊙O于C、G两点,若题目中的其他条件不

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,若直线CD与圆O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D．（1）求证：△ADC∽△ACB（2）如果把直线CD向下平行移动,如图（2）,直线CD交⊙O于C、G两点,若题目中的其他条件不