求圆x^2+y^2=2上的点到直线x-y=8的距离的最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 15:02:28
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求圆x^2+y^2=2上的点到直线x-y=8的距离的最小值和最大值
圆心(0,0)到直线距离d=|0-0-8|/√(1²+1²)=4√2
r=√2
所以最大距离是d+r=5√2
最小距离是d-r=3√2

圆心(0,0)到直线x-y=8的距离是4*根号2,圆的半径是根号2,那么
最小值:4*根号2-根号2=3*根号2
最大值:4*根号2+根号2=5*根号2

7倍根号2, 9倍根号2

,(4倍根号下2)+1 求得圆心到直线的最小值及最大值然后加减半径即可解得此题 d=8÷√(1+1)=4√2 则Max=4√2+1 Min=4√2-1