MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为?跪地求拜!圆的知识 .书上参考答案是 根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 15:36:48
MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为?跪地求拜!圆的知识 .书上参考答案是 根号2
MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为?
跪地求拜!圆的知识 .
书上参考答案是 根号2
MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为?跪地求拜!圆的知识 .书上参考答案是 根号2
百度HI我,我告诉你.
作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,则P点就是所求作的点.
此时PA+PB最小,且等于AC的长.
连接OA,OC,根据题意得弧AN的度数是60°,
则弧BN的度数是30°,
根据垂径定理得弧CN的度数是30°,
则∠AOC=90°,
又∵OA=OC=1,
则AC=
根号2
.
故选B....
全部展开
作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,则P点就是所求作的点.
此时PA+PB最小,且等于AC的长.
连接OA,OC,根据题意得弧AN的度数是60°,
则弧BN的度数是30°,
根据垂径定理得弧CN的度数是30°,
则∠AOC=90°,
又∵OA=OC=1,
则AC=
根号2
.
故选B.
收起
在圆上取一点B',使弧B'N=弧BN,连接AB',交MN于P',连接PB'
显然B,B'点关于MN对称,所以PB=PB'
而在三角形APB'中,PA+PB'>AP'
所以:PA+PB>AP'
显然当P与P'重合时,PA+PB为最小,为AP'
连接AO,B'O
角AON=2*角AMN=60度
角B'ON=弧B'N=弧BN=(1/2)弧AN=角A...
全部展开
在圆上取一点B',使弧B'N=弧BN,连接AB',交MN于P',连接PB'
显然B,B'点关于MN对称,所以PB=PB'
而在三角形APB'中,PA+PB'>AP'
所以:PA+PB>AP'
显然当P与P'重合时,PA+PB为最小,为AP'
连接AO,B'O
角AON=2*角AMN=60度
角B'ON=弧B'N=弧BN=(1/2)弧AN=角AMN=30度
角AOB'=角AON+角B'ON=90度
所以:AP'=(根号2)*ON=根号2
PA+PB的最小值=根号2
收起
http://zhidao.baidu.com/question/73671099.html?si=1
http://zhidao.baidu.com/question/52992262.html?si=5
http://zhidao.baidu.com/question/72742871.html?si=3
http://zhidao.baidu.com/question/50057784.html?si=4
http://zhidao.baidu.com/question/123334585.html?si=6
希望采纳!O(∩_∩)O谢谢!
是不是根号下3啊
做点A关于MN对称点c,PA+PB=PC+PB,显然当P,C,B在同一直线时有最小值=PC,因为角AMN=30度,所以角AON=60度,因为对称,所以角BON=60度,又因为Bs是弧AN中点,所以角BON=1/2角AON=30度,所以角BOC=90度,故PC=MN/2*根号2=根号2即,最小值为根号2
AP垂直于MN时,AN=1/2MN=1,AP=AN*sin60。.BP=1/2AN,所以最小值为(1+√ 3)/2
在圆上找出点A关于MN的对称点A'
PA+PB=PA'+PB
连接A'B,交MN于点P
此时,PA+PB+PA'+PB=A'B=√[(3√3)/4]^2+(1/4)^2=√7
要证明的话,Hi我