数列n / 2^n该怎样错位相减求和?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:47:05
数列n/2^n该怎样错位相减求和?数列n/2^n该怎样错位相减求和?数列n/2^n该怎样错位相减求和?例:求an=n/2^n的前n项和Sn?Sn=1*1/2^1+2*1/2^2+3*1/2^3+4*1

数列n / 2^n该怎样错位相减求和?
数列n / 2^n该怎样错位相减求和?

数列n / 2^n该怎样错位相减求和?
例:求an=n/2^n的前n项和Sn?
Sn=1*1/2^1+2*1/2^2+3*1/2^3+4*1/2^4+.+n/2^n
1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+3*1/2^4+4*1/2^5+.+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
上式-下式得:
1/2*Sn=(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.1/2^n)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-2/2^(n+1)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-(n+2)/2^(n+1)
Sn=2-(n+2)/2^n

例:求an=n/2^n的前n项和Sn?
Sn=1*1/2^1+2*1/2^2+3*1/2^3+4*1/2^4+........+n/2^n
1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+3*1/2^4+4*1/2^5+........+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
上式-下式得:
1/2*Sn=(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.....1/2...

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例:求an=n/2^n的前n项和Sn?
Sn=1*1/2^1+2*1/2^2+3*1/2^3+4*1/2^4+........+n/2^n
1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+3*1/2^4+4*1/2^5+........+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
上式-下式得:
1/2*Sn=(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.....1/2^n)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-2/2^(n+1)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-(n+2)/2^(n+1)
Sn=2-(n+2)/2^n

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数列n / 2^n该怎样错位相减求和? 数列求和 错位相减cn=2n-1)*4^(n-1 ) 求前n项和Tn 数列求和 an=n×2∧n-1+n 用错位相减法, 数列错位相减问题an=(2n-1)*x^n,求和,用错位相减法,思路我会,就是尼玛怎么也化简不出来啊啊.. 数学数列错位相减求和、求以下两题的答案2n-1/2^n-1n×3^n-1 一个数列求和题目 错位相减C(n)=(2n-1)*(1/3)n次方 的前N项和Tn 这个数列求和用哪种办法(分组、裂项、错位相减、公式),四个,选哪种,数列是:an=(2n-1)·3的n次方 已知an 求Sn(数列求和问题,要求用错位相减法)1.an=n×2ˆn 求Sn(错位相减法)2.an=n×2ˆ(n-1)求Sn(错位相减)3.an=n×(1/2)ˆn 求Sn(错位相减)4.an=(2n-1)×2ˆn 求Sn(错位相减) 错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习, 数学化归等比数列,错位相减法求和 已知数列的通项an=n*2^n,求数列{an}的前n项和Sn, 数列求和 用错位相减法求和 1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n (a不等于0) Sn=1*1/2+2*1/4+3*1/8+...+n*1/2^n,错位相减求和! 求和1+2*3+3*7+...+n*(2^n-1) 用错位相减法. cn=(2n+1)8∧(n-1)用错位相减法求和 一个用错位相减的数列求和的问题S[n]= 3*2+5*4+7*8+9*16.+(2n+1)(2^n) 求和我用错位相减做到这步后 不知道该怎么处理了↓-S[n]= 3*2+[2(4+8+16.)]-(2n+1)[2^(n+1)] ↑这中括号里的东西怎么处理~?我知 求和sn=1/2+2/2的平方+3/2的3次方+…+n-1/2的(n-1)次方+n/2的n次方属于用错位相消法求一类数列前n项的和 求和 错位相减 错位相减求和