在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-(根号3)y=4相切(1)求圆O的方程(2)直线l过点P(1,2),且与圆O交于AB两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方程(3)圆O于直线x轴相交于A,B两点,圆内的动点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:46:18
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-(根号3)y=4相切(1)求圆O的方程(2)直线l过点P(1,2),且与圆O交于AB两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方程(3)圆O于直线x轴相交于A,B两点,圆内的动点
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-(根号3)y=4相切
(1)求圆O的方程
(2)直线l过点P(1,2),且与圆O交于AB两点,若
|AB|=2根号3,求直线l的方程
(3)圆O于直线x轴相交于A,B两点,圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求P的轨迹方程
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-(根号3)y=4相切(1)求圆O的方程(2)直线l过点P(1,2),且与圆O交于AB两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方程(3)圆O于直线x轴相交于A,B两点,圆内的动点
第一题用点到直线的距离公式求R就行
圆与直线x-√3y=4相切,说明O到直线的距离为R
点P(x0,y0),直线方程Ax+By+C=0
点到直线的距离公式
d=|Ax0+By0+C|/[√(A^2+B^2)]
(1)R=I 0-√3*0-4 I/√1平方+(-√3)平方=2
所以圆的标准方程为
x^2+y^2=4
(3)A(-2,0)、B(2,0)
P(x,y),R=2
PA=(-2-x,-y)
PO=(x,y)
PB=(2-x,-y)
|PO|=√(x^2+y^2)
(1)∵圆心在原点 ∴设圆的方程为x²+y²=r² ∵与直线x=-根号3 y=4相切 ∴作通过圆心到直线的垂直线,从圆心到垂足的距离即为圆的半径 直线mn的长度通过勾股定律得出根号19.按照直角三角形的面积公式可得出r²=48/19 得出圆的方程为x²+y²=48/19
如此简单————-个人做