如图所示,两带电荷量均为+Q的点电荷相距为2L,MN是两电荷连线的中垂线,求MN上场强的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 04:05:26
如图所示,两带电荷量均为+Q的点电荷相距为2L,MN是两电荷连线的中垂线,求MN上场强的最大值
如图所示,两带电荷量均为+Q的点电荷相距为2L,MN是两电荷连线的中垂线,求MN上场强的最大值
如图所示,两带电荷量均为+Q的点电荷相距为2L,MN是两电荷连线的中垂线,求MN上场强的最大值
用极限分析法可知,两电荷间的中点O处的场强为零,在中垂线MN处的无穷远处电场也为零,所以MN上必有场强的极值点.采用最常规方法找出所求量的函数表达式,再求极值.由图5可知,MN上的水平分量相互抵消,所以有
E=2(E1sinθ)=(2kQ/(L/cosθ)2)•sinθ,
E2=(2k2Q2/L4)cos2θcos2(2sin2θ),
因为 cos2θ+cos2θ+2sin2θ=2
所以 当cos2θ=2sin2θ,即tanθ=2分之根2时,E有最大值根号下27分之16×kQ/L^2
根据点电荷周围电场强度的公式,设角OME1(你没给标足够字母,就这么叫吧,希望你能领会精神)为a,设由题意知E=2kQ*((sin^2)a)*cosa/L^2 求导,得E’=2kQ(sin2a*cosa-sina*((sin^2)a)=2kQ(sin2a*cosa-((sin^3)a))其中0令E'=0得到对应的a.根据a和函数单调性讨论出最大值对应的a再反带出E.很抱歉,这个...
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根据点电荷周围电场强度的公式,设角OME1(你没给标足够字母,就这么叫吧,希望你能领会精神)为a,设由题意知E=2kQ*((sin^2)a)*cosa/L^2 求导,得E’=2kQ(sin2a*cosa-sina*((sin^2)a)=2kQ(sin2a*cosa-((sin^3)a))其中0令E'=0得到对应的a.根据a和函数单调性讨论出最大值对应的a再反带出E.很抱歉,这个a很难解出,接下来建议您请教数学教师.我已无能为力 .这个问题似乎不是高中物理所需掌握的内容.
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