直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°点P(1,A)为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形BOP面积相等,求实数A的值,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:52:44
直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°点P(1,A)为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形BOP面积相等,求实数A的值,
直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°
点P(1,A)为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形BOP面积相等,求实数A的值,
直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°点P(1,A)为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形BOP面积相等,求实数A的值,
题目有问题!
如果将△BOP看成以BO=1为底的三角形,那么它的高就是P点到Y轴间的距离,由于P点的坐标是(1,A),则P到Y轴的距离是1,也就是说不论P点沿x=1的直线如何移动,△BOP的面积只能是1×1×(1/2)=0.5
因此,△ABC不可能和△BOP的面积相等.
1. B坐标(0,1),O坐标(0,0),这两个点都是定点,P又在X=1这条直线上,三点连成的三角形面积永远为0.5
等腰直角三角形ABC,以AB为直角边,又算得AB=2,所以三角形ABC面积=2.
也就是说这两个三角形永远不可能相等。
2. 若将题目改成直线Y与X轴交点为B,则答案可有两个点,P1(4/√3,1)或P2(- 4/√3,1)...
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1. B坐标(0,1),O坐标(0,0),这两个点都是定点,P又在X=1这条直线上,三点连成的三角形面积永远为0.5
等腰直角三角形ABC,以AB为直角边,又算得AB=2,所以三角形ABC面积=2.
也就是说这两个三角形永远不可能相等。
2. 若将题目改成直线Y与X轴交点为B,则答案可有两个点,P1(4/√3,1)或P2(- 4/√3,1)
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Y=负三分之根号三X加一和x轴交于A(根号三,0),和y轴交于B(0,1)
|AB|=根号下(3+1)=2
因为AB为直角边在第一象限的等腰三角形ABC
所以三角形ABC面积=2X2/2=2
点P的轨迹为过(1,0)点垂直于x轴的直线
BO=1
点P到BO边距离(也就是三角形的高)=|A|
所以1X|A|/2=2
|A|=4
...
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Y=负三分之根号三X加一和x轴交于A(根号三,0),和y轴交于B(0,1)
|AB|=根号下(3+1)=2
因为AB为直角边在第一象限的等腰三角形ABC
所以三角形ABC面积=2X2/2=2
点P的轨迹为过(1,0)点垂直于x轴的直线
BO=1
点P到BO边距离(也就是三角形的高)=|A|
所以1X|A|/2=2
|A|=4
A=4或A=-4
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