如图,已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=3,AB=4,角BDA=60°,角BCD=135°求BC的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 18:53:41

如图,已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=3,AB=4,角BDA=60°,角BCD=135°求BC的长如图,已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=3,AB=4,角BDA=60°,角BCD=135

如图,已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=3,AB=4,角BDA=60°,角BCD=135°求BC的长
如图,已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=3,AB=4,角BDA=60°,角BCD=135°
求BC的长

如图,已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=3,AB=4,角BDA=60°,角BCD=135°求BC的长
答：
设BD=x,在三角形ABD中根据余弦定理有：
4²=3²+x²-2*3xcos60°
x²-3x-7=0
解得：x=(3+37)/2（负值不符合舍去）
所以：BD=(3+√37)/2
因为：∠BDC=∠ADC-∠BDA=90°-60°=30°
在三角形BCD中根据正弦定理有：
BD/sin∠BCD=BC/sin∠BDC=CD/sin∠CBD=2R
所以：
(3+√37)/(2sin135°)=BC/sin30°
(3+√37)/√2=2BC
BC=(3√2+√74)/4

如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 、已知：如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB＝1,BC＝2,CD＝2,AD＝3,求四边形ABCD的面积．已知,如图,在四边形ABCD中,∠abc=90°,cD⊥AD,AD²+CD²=2AB²,求证‘AB=BC 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长已知如图四边形ABCD中AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,AC垂直CD求四边形ABCD的面积四边形证明题、已知,如图、在平行四边形abcd中、ef分别是ab.cd的中点.若ad⊥bd.判断四边形debf的形状.说理、如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC 已知：如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB＝1,BC＝2,CD＝2,AD＝3,AC⊥CD吗理由如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 已知：如图,四边形ABCD中AB//CD、AD//BC求证三角形ABD全等于三角形CDB. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD