二次函数难题已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧）,且点坐标为．平行于轴的直线过点．（1）求一次函数与二次函数的解析

二次函数难题已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧）,且点坐标为．平行于轴的直线过点．（1）求一次函数与二次函数的解析
二次函数难题
已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧）,且点坐标为．平行于轴的直线过点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系,并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移个单位,再向下平移个单位,二次函数的图象与轴交于两点,一次函数图象交轴于点．当为何值时,过三点的圆的面积最小?最小面积是多少?
这是中考模拟题，没有错的。打得好的追加奖赏
已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数y=ax^2的图象交于A,B两点（A在B的左侧），且点A坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线过点（0，-1）．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位(t>0)，二次函数的图象与x轴交于M,N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F,M,N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

二次函数难题已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧）,且点坐标为．平行于轴的直线过点．（1）求一次函数与二次函数的解析
此题有点怪!
二次函数顶点在原点,则y=ax^2
y=kx+1过A(-4,4),则4=-4k+1,k=-3/4
一次函数y=-3x/4+1
A(-4,4)在二次函数图像上,4=16a
a=1/4.所以二次函数的解析式：y=x^2/4
y=-3x/4+1和y=x^2/4即为所求一次函数
与二次函数的解析式
AB直线方程和二次函数联立
解方程得到B点坐标：B(1,1/4)
|AB|=√(25+225/16)=25/4,r=25/8
设AB中点P,则P(-3/2,17/8),过P平行于
y轴的直线交于Q,|PQ|=|yp-yq|
=17/8-(-1)=25/8=r,
所以,直线与以线段为直径的圆相切.
二次函数的图象向右平移个单位
再向下平移个单位得到的二次函数解析式为：
y+t=(x-2)^2/4.F、M、N三点的坐标分别为：
F（0,1-t),M(2√t+2,0),N(-2√t+2,0)
过F、M、N三点的圆圆心O1到
三角形FMN三个顶点的距离相等,设O1(m,n)
因为O1在MN的垂直平分线上,则m=2.为此有方程：
4+（n-1+t)^2=4t+n^2=r^2===>(t-1)(2n-5+t)=0,所以,t=1,n=(5-t)/2(代入没有最小值）
所以,t=1时,F、M(O、M、F三点重合)为原点,n=0,r^2=4,
所求过三点的圆的面积最小,Smin=4π

对称轴为y轴,交于A,B两点（A在B的左侧），且A点坐标为( )．平行于轴的直线过点( )．

撤单

建议把题目说明白。。。。或问同学或老师去。。。。。。

（1）因为一次函数y=kx+1过点A（-4，4），所以可列方程4=-4k+1，解得k=-3/4(-0.75)，所以一次函数解析式为y=-3/4x+1因为二次函数图像过原点，所以设y=ax2（这个2是平方），因为图像过点A（-4，4），所以可列方程4=a（-4）2（这个2是平方），解得a=1/4(0.25)，所以二次函数解析式为y=1/4x2（这个2是平方）
（2）根据两个解析式可以求得B点...

全部展开

（1）因为一次函数y=kx+1过点A（-4，4），所以可列方程4=-4k+1，解得k=-3/4(-0.75)，所以一次函数解析式为y=-3/4x+1因为二次函数图像过原点，所以设y=ax2（这个2是平方），因为图像过点A（-4，4），所以可列方程4=a（-4）2（这个2是平方），解得a=1/4(0.25)，所以二次函数解析式为y=1/4x2（这个2是平方）
（2）根据两个解析式可以求得B点坐标为（1，1/4），取AB中点C，可求出C点坐标为（-1.5，2.125）过点C作CD⊥l于D，则CD=3.125。过点B作BE⊥CD于E，形成直角三角形CBE，用勾股定理可求出CB=3.125所以以AB为直径的圆与直线l相切
（3）F(0,1),
做MN的垂直平分线，三角形FMN外接圆的圆心O在直线上，
由于平移后的抛物线对称轴为x=2，对称轴交x轴于D,
MN=4√(-t),MD=2√(-t)
设圆心坐标（2，y），
根据OC=ON,
√[2^2+(y-1)^2]=√[y^2+(2√(-t))^2],
y=5/2-2t,
r=√[2^2+(y-1)^2]=√[(2t-3/2)^2+4]
当t=3/4时，半径有最小值4，圆面积最小为16∏
希望对你有帮助

收起

说明白一点

呃，你能把问题补充完整么？
恩，有好的答案喽！