木板形成什么角度可使上面的东西滚得最远
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 22:59:21
木板形成什么角度可使上面的东西滚得最远木板形成什么角度可使上面的东西滚得最远木板形成什么角度可使上面的东西滚得最远θ=arctan(1/2)要使上面的东西滚得最远,物体从木板到地面上的瞬间速度的水平分
木板形成什么角度可使上面的东西滚得最远
木板形成什么角度可使上面的东西滚得最远
木板形成什么角度可使上面的东西滚得最远
θ=arctan(1/2)
要使上面的东西滚得最远,物体从木板到地面上的瞬间速度的水平分量应该最大.设木板长为l,与地面夹角为θ,忽略摩擦阻力,由动能定理
1/2*m*v^2=mglsinθ=>V=√2glsinθ
速度水平分量为√2glsinθ*cosθ
令f(θ)=√2glsinθ*cosθ
要使f(θ)最大 ,我们求导
当导数值为0时取极大值
f‘(θ)=-sinθ*√2glsinθ+√2gl*cosθ/2√sinθ*cosθ=0
解得θ=arctan(1/2)
木板形成什么角度可使上面的东西滚得最远
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