中位线平分三角形的面积那么过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是否为中位线

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 01:17:38

中位线平分三角形的面积那么过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是否为中位线中位线平分三角形的面积那么过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是否为中位线中位线平分三角形的面积那么过三角形的一个顶点

中位线平分三角形的面积那么过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是否为中位线
中位线平分三角形的面积那么过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是否为中位线

中位线平分三角形的面积那么过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是否为中位线
谁告诉你中位线平分三角形面积?
首先要搞清什么是中位线.
三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．
根据三角形相似原理,中位线将三角形中又划出一个和原三角形相似的小三角,且形似比为1:2所以面积比为1：4.也就是将三角形分成两份,一份是另一份的三倍.
本题你应该说的是中线.
是中线不是中位线,根据三角形为底乘高的一半.顶点所对的边的中点与顶点的连线自然平分该三角形.
至于他的逆命题,也就是你所问的问题,我们不妨用反证法证明.
假设过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是不是中位线,设该直线与三角形的底边交于D且不等分BC.根据条件有S△ADC=S△ADB,因为两三角形高相等,所以底边长度相等且在同一直线,有公共点D,及BD等于CD,所以D为BC的中点,AD为△ABC的中线.
所以假设错误,所以过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是中位线.

不一定
首先，中位线好像不是平分面积的
其次，过一个顶点？中位线好像不可能经过顶点把。。

中位线平分三角形的面积那么过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是否为中位线请问过三角形中心的直线平分这个三角形的面积吗?为什么?有这条定理吗?中位线平分三角形面积成立吗? 三角形中有没有一点,过这点的直线平分三角形的面积三角形中有没有一点,过这点的任一条直线平分三角形的面积一个任意三角形的任意一条边上任一点,除端点哈!过这点把三角形面积平分,怎么作? 一个任意三角形的任意一条边上任一点,除端点哈!过这点把三角形面积平分,怎么作? 一个任意三角形的任意一条边上任一点,除端点哈!过这点把三角形面积平分,怎么作? 任意过三角形边上的一个点的直线能把三角形面积平分两份,该三角形的重心为什么不一定在这条直线上? 证明：过三角形重心的任意一条直线可以把三角形的面积平分. 过三角形中心的直线平分这个三角形的面积吗,不过顶点平分三角形面积的直线会不会恒过三角形重心?为什么?感到困惑, 三角形ABC,过AB上一点M平分三角形ABC的面积BM＞AB 三角形的平分线是否把一个三角形的面积平分成两份?越快越好哦! 三角形的中线是否能平分三角形的面积?为什么? 一个任意三角形的任意一条边上任一点,除端点哈!过这点作直线把三角形面积平分,怎么作? 过p点将三角形面积二等分p是三角形外面的一点(排除特殊点的情况),1.做过p点直线将三角形面积二等分2.三角形内存不存在一个点q使得过这个点的所有直线都能将三角形的面积平分?注意:两个点M在三角形ABC的AB边上,过点M画一条平分三角形面积的直线点m在三角形abc的边上,过点m画一条平分三角形面积的直线点M在三角形ABC的AB边上,过点M画一条平分三角形面积的直线怎样画？