在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则S三角形ACD=多少平方厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:31:22
在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则S三角形ACD=多少平方厘米
在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则S三角形ACD=多少平方厘米
在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则S三角形ACD=多少平方厘米
CD为斜边中线,所以CD=AB/2=5
RT△CDE中,CD=5,DE=2.5,所以CE=5√3/2
由于你没有图形,所以若E靠近A,则AE=AD-DE=5-2.5=5/2
S△ACD=1/2×AE×CE=25√3/8
若E靠近B,则AE=AD+DE=5+2.5=15/2
S△ACD=1/2×AE×CE=75√3/8
你根据自己的图形选择吧
在RT三角形ABC中角C=90°，D为中点，EC为高，DE=2.5厘米，AB=10厘米 DC=DB=DA=5cm ED=2.5cm 所以，sin∠ECD=1/2 所以，∠ECD=30° 所以，∠CDE=60° 所以∠B=60°（等腰三角形有一个角为60°则其他全为60°，且为等边三角形） 所以BC=5，AC=5倍根号3 S三角形ABC=5倍根号3×5÷2=25/2倍根号3，S三角形BCD=5×5/2倍根号3÷2=25/4倍根号3 所以，S三角形ACD=25/2倍根号3-25/4倍根号3=25/4倍根号3 若E离A近，面积还是一样只是所求三角形形状像BCD是个等边三角形 谢谢采纳
（1）已知，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高CD是斜边上的中线，AB=10cm， ∴CD=5， 在直角三角形CED中，DE=2.5cm（已知）CD=5， ∴∠ECD=30°， ∴∠CDE=60°， ∴∠BDC=120°； （2）由已知在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线得BD=5， 由直角三角形CED根据勾股定理得： CE2=CD2-DE2=52-（2.5）2=25- 254= 754， ∴CE= 754= 523， 所以△BCD的面积为： 12×5× 523= 2543（cm2）．