如图所示一单杠高2.2m,两立柱间的距离为1.6m将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠的结合处A、B,绳子自然下垂,虽抛物线状,一个身高0.7m的小孩,站在距立柱0.4m处,其头部刚好触上绳子的D处求绳子的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 06:30:33
如图所示一单杠高2.2m,两立柱间的距离为1.6m将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠的结合处A、B,绳子自然下垂,虽抛物线状,一个身高0.7m的小孩,站在距立柱0.4m处,其头部刚好触上绳子的D处求绳子的
如图所示一单杠高2.2m,两立柱间的距离为1.6m将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠的结合处A、B,绳子自然下垂,虽抛物线状,一个身高0.7m的小孩,站在距立柱0.4m处,其头部刚好触上绳子的D处求绳子的最低点0到地面的距离
如图所示一单杠高2.2m,两立柱间的距离为1.6m将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠的结合处A、B,绳子自然下垂,虽抛物线状,一个身高0.7m的小孩,站在距立柱0.4m处,其头部刚好触上绳子的D处求绳子的
（1）如图,建立直角坐标系,设二次函数为：y=ax2+c
∵D（-0.4,0.7）,B（0.8,2.2）
∴ {0.16a+c=0.70.64a+c=2.2
∴ {a=258c=0.2
∴绳子最低点到地面的距离为0.2米．
（2）分别作EG⊥AB于G,EH⊥AB于H,
AG= 12（AB-EF）= 12（1.6-0.4）=0.6
在Rt△AGE中,AE=2,EG= AE2-AG2=22-0.62=3.64≈1.9
∴2.2-1.9=0.3（米）
∴木板到地面的距离约为0.3米．
如图所示，以O为坐标原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴，建立直角坐标系，
设抛物线的解析式为y=ax2（a≠0）．
设A、B、D三点坐标依次为（xA，yA），（xB，yB），（xD，yD），由题意，得AB=1.6，
∴xA=-0.8，xB=0.8，又可得xD=-（
1
2
×1.6-0.4）=-0.4．
∴当x=-0.8时，yA...
全部展开
如图所示，以O为坐标原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴，建立直角坐标系，
设抛物线的解析式为y=ax2（a≠0）．
设A、B、D三点坐标依次为（xA，yA），（xB，yB），（xD，yD），由题意，得AB=1.6，
∴xA=-0.8，xB=0.8，又可得xD=-（
1
2
×1.6-0.4）=-0.4．
∴当x=-0.8时，yA=a•（-0.8）2=0.64a；
当x=-0.4时，yD=a•（-0.4）2=0.16a，
∵yA-yD=2.2-0.7=1.5，
∴0.64a-0.16a=1.5，
∴a=
25
8
，
∴抛物线解析式为y=
25
8
x2．
当x=-0.4时，yD=
25
8
×（-0.4）2=0.5，
∴0.7-0.5=0.2m．
答：绳子的最低点距地面0.2m．
收起
以O为坐标原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴，建立直角坐标系，
设抛物线的解析式为y=ax2（a≠0）．
设A、B、D三点坐标依次为（xA，yA），（xB，yB），（xD，yD），由题意，得AB=1.6，
∴xA=-0.8，xB=0.8，又可得xD=-（12×1.6-0.4）=-0.4．
∴当x=-0.8时，yA=a•（-0.8）2=0.64a；
全部展开
以O为坐标原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴，建立直角坐标系，
设抛物线的解析式为y=ax2（a≠0）．
设A、B、D三点坐标依次为（xA，yA），（xB，yB），（xD，yD），由题意，得AB=1.6，
∴xA=-0.8，xB=0.8，又可得xD=-（12×1.6-0.4）=-0.4．
∴当x=-0.8时，yA=a•（-0.8）2=0.64a；
当x=-0.4时，yD=a•（-0.4）2=0.16a，
∵yA-yD=2.2-0.7=1.5，
∴0.64a-0.16a=1.5，
∴a=258，
∴抛物线解析式为y=258x2．
当x=-0.4时，yD=258×（-0.4）2=0.5，
∴0.7-0.5=0.2m．
答：绳子的最低点距地面0.2m．
收起
：（1）如图，建立直角坐标系，设二次函数为：y=ax2+c
∵D（-0.4，0.7），B（0.8，2.2）
a=3.125 c=0.2