已知函数f(x)=asinωx+bcosωx,最小正周期为π\2,当x=π\3时,f(x)最小值为-4①求a、b值②f(x)在区间[π\4,m]上存在零点,求m最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:11:17
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx,最小正周期为π\2,当x=π\3时,f(x)最小值为-4①求a、b值②f(x)在区间[π\4,m]上存在零点,求m最小值已知函数f(x)=asinωx+b
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx,最小正周期为π\2,当x=π\3时,f(x)最小值为-4①求a、b值②f(x)在区间[π\4,m]上存在零点,求m最小值
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx,最小正周期为π\2,当x=π\3时,f(x)最小值为-4
①求a、b值
②f(x)在区间[π\4,m]上存在零点,求m最小值
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx,最小正周期为π\2,当x=π\3时,f(x)最小值为-4①求a、b值②f(x)在区间[π\4,m]上存在零点,求m最小值
(1) (w>0,吧)
f(x)=asinωx+bcosωx,
=√(a²+b²)(sinwx* a/√(a²+b²)+cosx*b/√(a²+b²)
=√(a²+b²)sin(wx+φ)
cosφ=a/√(a²+b²),sinφ=b/√(a²+b²)
∵最小正周期为π/2
∴2π/w=π/2 ,w=4
∵,当x=π/3时,f(x)取最小值-4
∴ a²+b²=16
sin(4π/3+φ)=-1,
∴4π/3+φ=3π/2
∴φ=π/6
∴a/√(a²+b²)=a/4=1/2
∴b/√(a²+b²)=b/4=√3/2
∴a=2,b=2√3
(2)
f(x)=4sin(4x+π/6)
f(x)=0,sin(4x+π/6)=0
4x+π/6=kπ,k∈Z
f(x)的零点为
x=(kπ-π/6)/4,k∈Z
f(x)在区间[π/4,m]上存在零点
令k=2,得x=5π/12
∴m最小值为5π/12
已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx.已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx...则f(x)最大值的M的取值范围是已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(其中ω>0,A、B不全为零)已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx...则f(x)最大值的M的取值范围是A.M>=根
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx的最大值为2,最小正周期为π,且f(0)=1,
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已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2013)=-1,则f(2014)的值是
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已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=2,则f(2012)的值是多少,
已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β)+1,且f(2012)=2012,求(2013)的值
f(x)=asinωx+bcosωx+1如何化简啊~
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a,b不全为零)的最小正周期为2,且f(1/4)=根号3,求f(x)最大值的取值范围
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高中数学题已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2007)=3,则f(2008)的值是已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2007)=3,则f(2008)的值是希望有详细地解答过程.
已知函数f[x]=Asin²【ωx+
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)
已知函数f(x)=Asin
若函数f(x)=asin(π+a)+bcos(π+β),且f(1999)=-1,则f(2010)=?
设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)已知函数f(x)的最小正周期为π 切当x=π/6是f(x)取的最大值为2 补充:↓求满足f(x)>1的x的取值范围