立体几何 直线与面所成角正方体A-C'中,E、F分别是D'C'和AB的中点,求A'B'与截面A'ECF所成角的大小.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:31:38
立体几何直线与面所成角正方体A-C''中,E、F分别是D''C''和AB的中点,求A''B''与截面A''ECF所成角的大小.立体几何直线与面所成角正方体A-C''中,E、F分别是D''C''和AB的中点,求A''B''与
立体几何 直线与面所成角正方体A-C'中,E、F分别是D'C'和AB的中点,求A'B'与截面A'ECF所成角的大小.
立体几何 直线与面所成角
正方体A-C'中,E、F分别是D'C'和AB的中点,求A'B'与截面A'ECF所成角的大小.
立体几何 直线与面所成角正方体A-C'中,E、F分别是D'C'和AB的中点,求A'B'与截面A'ECF所成角的大小.
正方体A-C'中,E、F分别是D'C'和AB的中点,求A'B'与截面A'ECF所成角的大小.
解析：∵如图所示：ABCD-A’B’C’D’为正方体,E、F分别是D'C'和AB的中点
建立以D为原点,以DC方向为X轴,以DA方向为Y轴,以DD’方向为Z轴正方向的空间直角坐标系D-xyz
设DC=1则点坐标：D(0,0,0),A(0,1,0),C(1,0,0),A’(0,1,1),B’(1,1,1),E(1/2,0,1),F(1/2,1,0)向量A’E=(1/2,-1,0),向量A’F=(1/2,0,-1)设向量n(x,y,z)是在面A’ECF的一个法向量
向量A’E·n=1/2x-y=0
向量A’F·n=1/2x-z=0
令x=1,则y=1/2,z=1/2==>向量n=(1,1/2,1/2)==>|向量n|=√6/2
向量A’B’=(1,0,0)==>| 向量A’B’|=1
向量A’B’·向量n=1
Cos=向量A’B’·向量n/|向量A’B’|·|向量n|=√6/3
∵向量A’B’与向量n所成角和A'B'与截面A'ECF所成角互余
∴A'B'与截面A'ECF所成角互余为arcsin√6/3
立体几何 直线与面所成角正方体A-C'中,E、F分别是D'C'和AB的中点,求A'B'与截面A'ECF所成角的大小.
必修2 立体几何正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC1与D1B1所成的角为?
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,异面直线AC与B`C`所成的角等于
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正方体ABCD—A'B'C'D'中,异面直线B'C与C'D所成的角大小为
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如图的正方体ABCD-A′B′C′D′中,异面直线BC′与AC所成的角是,
判断立体几何命题下面命题中正确的是()A垂直于两条异面直线的直线有且只有一条B两条线段AB,CD不在同一平面上,如果AC=BD,AD=BC,则AB垂直CD.C正方体中,相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角
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数学立体几何（异面直线所成角）求解
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,AC与面BB'C'C所成的角是多少?
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与A1C1所成的角是
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3道立体几何的题1 平面A交平面B与直线C,直线D属于平面B 直线C与直线D交与点A 直线F属于平面A 且直线F平行于直线C 求证直线D与F为异面直线 2 在棱长为a的正方体ABCD-A`B`C`D`中 M N分别为A`B` 和BB`