甲、乙两工程队分别承担一条S千米的公路维修工作,甲队有一半时间每天维修公路x千米,另一半时间每天维修公路y千米.乙队维修前1/2S千米公路时每天维修x千米;维修后1/2S公路,每天维修y千
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 17:05:29
甲、乙两工程队分别承担一条S千米的公路维修工作,甲队有一半时间每天维修公路x千米,另一半时间每天维修公路y千米.乙队维修前1/2S千米公路时每天维修x千米;维修后1/2S公路,每天维修y千
甲、乙两工程队分别承担一条S千米的公路维修工作,甲队有一半时间每天维修公路x千米,另一半时间每天维修公路y千米.乙队维修前1/2S千米公路时每天维修x千米;维修后1/2S公路,每天维修y千米.(x≠y)
1.求甲、乙两队完成任务时间?
2.问甲乙两队哪队先完成任务
甲、乙两工程队分别承担一条S千米的公路维修工作,甲队有一半时间每天维修公路x千米,另一半时间每天维修公路y千米.乙队维修前1/2S千米公路时每天维修x千米;维修后1/2S公路,每天维修y千
(1)甲队完成任务需要的时间为2÷(1/2x+1/2y)=4/x+y,
乙队完成任务需要的时间为1/x+1/y=x+y/xy,
所以甲、乙两队完成任务需要的时间分别为4/x+y天,x+y/xy天.
(2)t1-t2=4/x+y-x+y/xy=-(x-y)²/xy(x+y)
∵x≠y,x>0,y>0,
∴(x-y)²>0,xy(x+y)>0
∴-(x-y)²<0,
∴-(x-y)²/xy(x+y)<0,
即t1-t2<0,∴t1<t2
∴甲队先完成任务.
几年级的?
1.甲:s/(x+y)
乙:(s/2)/x+(s/2)/y
=s/2x+s/2y
=s/2(1/x+1/y)
=s/2(x+y)/xy
=s(x+y)/2xy
2.
甲/乙
=[s/(x+y)]/[s(x+y)/2xy]
=[1/(x+y)]/[(x+y)/2xy]
=1/(x+y)*2xy/(x+y)
=2xy/(x+y)^2
=2xy/(x^2+y^2+2xy)
因为x^2+y^2>=2xy
所以甲/乙<1
所以甲<乙
即甲先完成。