∫(上限1,下限-1)(2-x^2)^(3/2) dx
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:54:20
∫(上限1,下限-1)(2-x^2)^(3/2)dx∫(上限1,下限-1)(2-x^2)^(3/2)dx∫(上限1,下限-1)(2-x^2)^(3/2)dx积分:(2-x^2)^(3/2)dx=x(2
∫(上限1,下限-1)(2-x^2)^(3/2) dx
∫(上限1,下限-1)(2-x^2)^(3/2) dx
∫(上限1,下限-1)(2-x^2)^(3/2) dx
积分:(2-x^2)^(3/2)dx
=x(2-x^2)^(3/2)-积分:xd(2-x^2)^(3/2)
=x(2-x^2)^(3/2)-积分:x(-2x)*3/2*(2-x^2)^(1/2)dx
=x(2-x^2)^(3/2)+3积分:x^2(2-x^2)^(1/2)dx
现在求:积分:x^2(2-x^2)^(1/2)dx
令:x=根号(2)*cost,t[0,pi/2]
t=arccos(根号(2)*x/2)
所以:
积分:x^2(2-x^2)^(1/2)dx
=积分:2(cost)^2*根号(2)sint*根号(2)*(-sint)dt
=-4积分:(sintcost)^2dt
=-积分:(sin(2t))^2dt
=积分:(cos(4t)-1)dt
=1/4sin4t-t+C
x[0,1]
t[pi/2,pi/4]
该定积分为:
pi/4
积分上下限是:(0,1)
定积分为:
=x(2-x^2)^(3/2)+3积分:x^2(2-x^2)^(1/2)dx
=x(2-x^2)^(3/2)|(0,1)+3*pi/4
=1+3pi/4
因为被积函数是偶函数,所以最后的定积分为:
I =2*(1+3pi/4)
=2+3pi/3
∫(上限5,下限1)(|2-x|+|sinx|)dx
计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy
∫(上限1,下限0)dy∫(上限y下限0)f(x,y)dx+∫(上限2,下限1)dy∫(上限2-y,下限0)f(x,y)dx交换耳机积分的次序
∫(x-x^2)dx 上限1 下限0
∫上限2,下限1,(√x-1)dx
计算∫(上限3,下限-1) | 2-x | dx
∫xe^(2√x) dx 上限1下限0
∫1/(x^2+9)dx上限3下限0
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
∫(1+x)sinxdx上限π/2,下限0
求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3)∫ {[(x^2-1)^1/2]/x}dx(上限-1,下限-2)
求定积分几道题 要过程 谢谢 要过程1.∫上限2下限1 e的(x分之一)平方/x方 dx2.∫上限e的三次方 下限1 1/x根号1+lnx dx3.∫上限2分之派 下限0 xcos2x dx4.∫上限e下限1 xlnx dx5.∫上限4下限0 (
已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1, x^2dx=1/3,计算下列定积分(1)∫上限2,下限-1,x^2dx
计算下列二重积分:∫(上限1→下限-1)dx∫(上限x→下限-1)x√(1-x^2+y^2)dy求过程
计算下列二重积分:∫(上限1→下限-1)dx∫(上限x→下限-1)x√(1-x^2+y^2)dy
变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0)xf(x)dx
(1) ∫(上限e,下限1/2)绝对值lnxdx(2) ∫(上限π,下限0)x平方sinxdx
交换积分次序∫(上限1,下限0)dy∫(上限2y,下限0)f(x,y)dx+∫(上限3,下限1)dy∫(上限3-y,下限0)