∫xe^(2√x) dx 上限1下限0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:21:14
∫xe^(2√x)dx上限1下限0∫xe^(2√x)dx上限1下限0∫xe^(2√x)dx上限1下限0原式=∫(0~1)t³e^(2t)dt(令√x=t)=e²/2-(3/2)∫(

∫xe^(2√x) dx 上限1下限0
∫xe^(2√x) dx 上限1下限0

∫xe^(2√x) dx 上限1下限0
原式=∫(0~1)t³e^(2t)dt (令√x=t)
=e²/2-(3/2)∫(0~1)t²e^(2t)dt (应用分部积分法)
=e²/2-3e²/4+(3/2)∫(0~1)te^(2t)dt (应用分部积分法)
=-e²/4+3e²/4-(3/4)∫(0~1)e^(2t)dt (应用分部积分法)
=e²/2-(3/4)(e²/2-1/2)
=(e²+3)/8