定义在R上的函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:15:04
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1求f(x)

定义在R上的函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1求f(x)
f(x)+2f(-x)=2x+1
f(-x)+2f(x)=-2x+1
把f(x),f(-x)看成未知数,解这个二元一次方程组,f(x)=-2x+(1/3)

f(x)+2f(-x)=2x+1 f(-x)+2f(x)=-2x+1 解得f(x)=-2x+1/3

将-x代入上式,得f(-x)+2f(x)=-2x+1
联立两式(包括题目那个式子和上面的-x代入式)解得f(x)=-2x+1/3
将x=0代入题目式验证对不对