若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥9/2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 02:39:49
若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥9/2若a,b,c为正实数,a+b+
若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥9/2
若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥
若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥9/2
若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥9/2
(1)
∵a,b,c>0,a+b+c=2.
根据均值定理
∴abc≤[(a+b+c)/3]^2=8/27
当且仅当a=b=c=2/3时取等号
∴abc的最大值为8/27
(2)
∵a+b+c=2 ,a,b,c>0
∴2=a+b+c≥3*³√(abc)
又1/a+1/b+1/c≥3 ³√(1/a*1/b*1/c)
两式相乘
2(1/a+1/b+1/c)≥9
∴1/a+1/b+1/c≥9/2
若a,b,c为正实数,a+b+c=2 求abc最大值
若a,b,c为正实数且a,+b+c=2.求abc的最大值
a、b、c为正实数,a+b+c=1,y=(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2.求y最小值.
若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥若a,b,c为正实数,a+b+c=2.求abc最大值.证明1/a+1/b+1/c≥9/2
已知a、b、c、d为正实数,a>b、c>d,若b/a
a b c都为正实数且a+b+c=1求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2
已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值
设a、b、c均为正实数,求(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]的最小值.
若a.b.c为正实数且满足a+2b+3c=6,求abc的最大值?
a b c 为正实数,求证a/(a+2b+c)+b/(a+b+2c)+c/(2a+b+c)>=3/4
若a,b,c,为实数,且a/b=b/c=c/a,求a+b-c/a-b+c的值.
高中数学求极值的问题若a、b、c为正实数,且a+b+c=1,求 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a) 的最小值
已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
a b c 为正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c
a,b,c为正实数,求证:ab/c+bc/a+ac/b>=a+b+c
已知a、b、c为正实数,且a+2b+3c=9,求√3a+√2b+√c的最大值
a,b,c为正实数且a+b+c=1,求(1/a) +(1/b)+ (1/c)的最小值
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a+2/b+2/c最小值