自由落体 位移相同 时间之比 在自由落体运动中,在连续位移上的时间之比是1：根号2-1：根号3-1：.WHY?重点是怎么推导？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:54:21
自由落体 位移相同 时间之比 在自由落体运动中,在连续位移上的时间之比是1：根号2-1：根号3-1：.WHY?重点是怎么推导？
自由落体 位移相同 时间之比
在自由落体运动中,在连续位移上的时间之比是1：根号2-1：根号3-1：.
WHY?
重点是怎么推导？
自由落体 位移相同 时间之比 在自由落体运动中,在连续位移上的时间之比是1：根号2-1：根号3-1：.WHY?重点是怎么推导？
你先把整个位移分成等长的三分,分点分别为0.1.2.3 从起点0往下落,到2和到1的位移满足2倍的关系,根据公式S=1/2 at^2,S2=2S1,a相同,所以时间比为1：根号2,所以在点1和点二之间的时间为根2 -1,所以时间之比为1：根号2-1.后面的也可以推导,你自己试试吧.
推导的
第一段距离：s=1/2gt1*t1
第二段距离：s=gt1*t2+1/2gt2*t2
将第一段代入第二段化简：
1/2gt1*t1=gt1*t2+1/2gt2*t2
约掉g，两边乘2得：t1*t1=2t1*t2+t2*t2
两边加一个t1*t1得：2t1*t1=t1*t1+2t1*t2+t2*t2
变形得：2t1*t1=(t1+t2)...
全部展开
推导的
第一段距离：s=1/2gt1*t1
第二段距离：s=gt1*t2+1/2gt2*t2
将第一段代入第二段化简：
1/2gt1*t1=gt1*t2+1/2gt2*t2
约掉g，两边乘2得：t1*t1=2t1*t2+t2*t2
两边加一个t1*t1得：2t1*t1=t1*t1+2t1*t2+t2*t2
变形得：2t1*t1=(t1+t2)(t1+t2)
开平方得根号2t1=t1+t2
移项得：（根号2+1）t1＝t2
两边除个t2得：t1/t2=1/（根号2+1）
即是：t1:t2=1:（根号2+1）
以后类似
收起
列出一个等式方程组：
第一段距离：s=1/2gt1*t1
第二段距离：s=gt1*t2+1/2gt2*t2
将第一段代入第二段化简：
1/2gt1*t1=gt1*t2+1/2gt2*t2
约掉g，两边乘2得：t1*t1=2t1*t2+t2*t2
两边加一个t1*t1得：2t1*t1=t1*t1+2t1*t2+t2*t2
变形得：2t1*t1=...
全部展开
列出一个等式方程组：
第一段距离：s=1/2gt1*t1
第二段距离：s=gt1*t2+1/2gt2*t2
将第一段代入第二段化简：
1/2gt1*t1=gt1*t2+1/2gt2*t2
约掉g，两边乘2得：t1*t1=2t1*t2+t2*t2
两边加一个t1*t1得：2t1*t1=t1*t1+2t1*t2+t2*t2
变形得：2t1*t1=(t1+t2)(t1+t2)
开平方得根号2t1=t1+t2
移项得：（根号2+1）t1＝t2
两边除个t2得：t1/t2=1/（根号2+1）
即是：t1:t2=1:（根号2+1）
后面的同理推导
收起