A点重力势能为+5 B点重力势能为-7 哪个重力势能大?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 16:29:49
A点重力势能为+5 B点重力势能为-7 哪个重力势能大?
A点重力势能为+5 B点重力势能为-7 哪个重力势能大?
A点重力势能为+5 B点重力势能为-7 哪个重力势能大?
A大.因为能量都是标量,势能也不例外,也是标量.标量的话单位神马的都可以约调的,5焦耳和-7焦耳比较大小,就相当于5和-7比较大小.
你也可以这么看.取 B为零势能点,则A的势能就为12焦了.A在B的上面,A得势能大.
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那么矢量的大小怎么比较呢?
要解决这个问题首先要明白什么是矢量.我们通常说向量就是矢量,其实那是不严谨的.向量,分为自由向量和固定向量.自由向量只确定于方向与大小,而不在意位置,例如平行四边形ABCD中,AB＝DC,就是指的自由向量.而由于数学中研究的向量都是自由向量.所以在数学中,两个向量线性相依、相互平行、相互共线都是等价的.而固定向量,又称矢量,不仅需要提供方向与大小,还要提供其起点位置.因此矢量在物理中经常用到.因此在物理中,两个矢量相互平行和线性相依是等价的,平行不一定共线.
其次,要想想那些物理量是矢量.首先记住加速度是矢量.所以速度v=at,向量的标量积还是向量.所以速度也是矢量.同理,F=ma,本质上也是在做一个矢量的标积.所以力也是个矢量.那么场强E=F/q,自然也是矢量,因为场不过强是矢量F的1/q被嘛.但功,为什么要W=FS cos theta 因为它的本质是F与S的内积.你的同学中一定会有人在考试时突然忘了到底是sin还是cos.但那还是因为没有抓住本质.因为矢量的内积,或者说向量的内积,就定义为 向量A·向量B=A的大小*B的大小*两个向量之间夹角的余弦.所以说两个向量内积是一个数,即一个标量.所以说功是标量嘛.又因为我们都知道功是能变化的量度.即W=delta E.所以显然能量也是一个标量.
那么现在可以转入正题：两个矢量,比如两个速度,究竟怎么比较大小?答：速度是矢量,矢量之间没有所谓大小.那怎么办呢?如果你学了向量（高中数学会学,如果你还没学建议你马上自学,因为它是物理的基础啊）,你就会知道有个 “模”的运算.即A向量的模就是A的大小.这么一来,既然向量不能比较大小,那么向量的模,是个标量,我总可以比较大小了吧!所以向西5米每秒的速度的大小肯定要比向东3米每秒的速度的大小要大.当然,高中为了简单起见,一般只研究一维运动.那么就可以定义一个正方向.这你肯定懂.但我要说的是,正方向的本质是什么?是一个单位矢量,即一个大小为1的矢量.比如我取一个向东的单位矢量n,那么向东3米每秒的速度就可以表示为 3n 米每秒.高中为了简单,不写n,但这样会导致许多概念难以理解.那么向西的单位矢量就是-n咯.那么向西5米每秒的速度就可以表示为 5（-n） 米每秒,也就是-5n 米每秒.这么一来,你应该对于“负号表示方向”有一个更为深刻的理解了.
于是比较两个速率的大小,只要分别比较速度的模就行了.-5n的模是5.3n的模是3.那么5显然大于3.模用绝对值符号表示.因此上述的不等式可以表示为|-5n|>|3n|.这样不也是理所应当的吗?哪里需要背那些概念嘛!
至于标量,比较大小就直接按照我们平时的实数的大小比较来做就行了.因为标量就是数,数就是标量.（在下自己写的,不是网上拉的.）