将抛物线y=-2x2+8x-1的图像绕原点旋转180°后,并将顶点向下平移,恰好与直线y=kx+2交于点（3,5）,求新抛物线解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 21:06:56
将抛物线y=-2x2+8x-1的图像绕原点旋转180°后,并将顶点向下平移,恰好与直线y=kx+2交于点（3,5）,求新抛物线解析式.
将抛物线y=-2x2+8x-1的图像绕原点旋转180°后,并将顶点向下平移,恰好与直线y=kx+2交于点（3,5）,求新抛物
线解析式.
将抛物线y=-2x2+8x-1的图像绕原点旋转180°后,并将顶点向下平移,恰好与直线y=kx+2交于点（3,5）,求新抛物线解析式.
y=2x2+8x-37
将抛物线y=-2x2+8x-1的图像绕原点旋转180°，其形状没改变，只是顶点及开口变了。
原顶点：
y=-2(x-2)^2+7
（2，7）绕原点旋转180得：(-2,-7)
新的方程为：
y=2(x+2)^2-7=2x^2+8x+1
向下平移a得：
y=2x^2+8x+1-a
过点（3，5）
代入：得： ...
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将抛物线y=-2x2+8x-1的图像绕原点旋转180°，其形状没改变，只是顶点及开口变了。
原顶点：
y=-2(x-2)^2+7
（2，7）绕原点旋转180得：(-2,-7)
新的方程为：
y=2(x+2)^2-7=2x^2+8x+1
向下平移a得：
y=2x^2+8x+1-a
过点（3，5）
代入：得： 5=18+24+1-a a=38
所以新抛物线：y=2x^2+8x-37
收起
将抛物线y=-2x²+8x-1的图像绕原点旋转180°，原抛物线的开口向下，旋转后抛物线的开口向上
抛物线的顶点坐标（-b/2a，（4ac-b²）/4a) ）
原顶点为（2，7）绕原点旋转180得：(-2,-7)
则可设旋转后抛物线为y=2x²＋8x＋c
即(4ac-b²）/4a) =(8c－64)／8=c－8=﹣7
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将抛物线y=-2x²+8x-1的图像绕原点旋转180°，原抛物线的开口向下，旋转后抛物线的开口向上
抛物线的顶点坐标（-b/2a，（4ac-b²）/4a) ）
原顶点为（2，7）绕原点旋转180得：(-2,-7)
则可设旋转后抛物线为y=2x²＋8x＋c
即(4ac-b²）/4a) =(8c－64)／8=c－8=﹣7
所以c=1
向下平移m位
则新抛物线为y=2x²＋8x＋1-m
新抛物线过点(3，5)
则5＝18＋24＋1－m
得m=38
所以新抛物线为y=2x²＋8x－37
收起