正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 06:12:08
正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N,正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为

正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N,
正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N,

正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N,
【1】
因为 在正方形ABCD中
所以 AD=AB,∠D=∠ABE,∠BAD=90°
又因为 BE=DF
所以 ⊿ABE ≌⊿ADF
所以 AP=AE,∠EAB=∠PAD
所以 ∠BAP+∠PAD = ∠BAP+∠EAB = 90°
又因为 AP=AE
所以 ∠APE=∠AEP=1/2(180°-∠EAP)
=1/2(180°-90°)
=45°
同理 ∠DCA=45°
因为 PF平分∠EPC
所以 ∠EPF=∠CPF
又因为 ∠AMP=∠CPF+∠DCA=∠EPF+45°
∠APF=∠EPF+∠APE=∠EPF+45°
所以 ∠AMP=∠APF
所以 AM=AF(等角对等边)
【2】
因为 NE=AP,⊿ABE ≌⊿ADF
所以 AP=NE=AE
所以 ∠EAC=∠ENA
因为 ∠AEP=∠PCN=45°
又因为 ∠ENA=∠CNP
所以 ∠CPN=∠EAC
所以 ∠CPN=∠CNP
所以 CN=CP
又因为 ∠DCE=90°,∠DCA=45°
所以 ∠NCE=∠DCA=45°
所以 △ENC ≌△APC
所以 AC=EC=根号(AD^2 + DC^2)
=根号(2AD^2)
=√(2)AD
又因为 ∠BAP+∠EAB = 90°,AE=AP
所以 EP=√(AE^2 + AP^2)
=√(2AP^2)
=√(2)*(√(AD^2 +DP^2))
在直角△PCE中,PC^2=√(EP^2 - EC^2)
={√(2)*(√(AD^2 +DP^2))}^2 -{√(2)AD}^2
=2(AD^2 +DP^2) - 2*AD^2
= 2*DP^2
PC = √(2)*DP
所以 ( √(2) +1)PC = √(2)PC +PC
= √(2)*√(2)*DP +PC
= 2DP +PC
因为 DP+PC= DC = AD
所以 ( √(2) +1)PC = AD+ PC
【3】
CF= 6/(√(10)+1)

1)
∵正方形ABCD
∴AD=AB 角D=角ABE=90°
又∵EB=DP
∴△ADP全等于△ABE
∴角DAP=角EAB AE=AP
∵角BAP+角PAD=90°
∴角EAB+角BAP=90°
即角EAP为直角
∴角AEP=角APE=45°
又∵角APM=角APE+角EPF
角AMP=角FPC+角MCP

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1)
∵正方形ABCD
∴AD=AB 角D=角ABE=90°
又∵EB=DP
∴△ADP全等于△ABE
∴角DAP=角EAB AE=AP
∵角BAP+角PAD=90°
∴角EAB+角BAP=90°
即角EAP为直角
∴角AEP=角APE=45°
又∵角APM=角APE+角EPF
角AMP=角FPC+角MCP
∵角ACP=45°
∴角ACP=APE
又∵FP为角EPC的角平分线
∴角EPF=角FPC
∴角APN+角EPF=角FPC+角MCP
即角APM=角AMP
∴AP=AM
老累了咯 休息一下打后面的

收起

正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N, 边长为4的正方形ABCD中,点o是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.边长为4的正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,作PE⊥PB交直线CD于点E,设PA=X S△PCE=Y当点P 在正方形ABCD中,对角线交与O,点P为对角线BD上一动点,连接PA,作PE垂直PA交直线CD于点E,连接AE,判断三角形APE形状,证明~ 在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连接PA,分别过点B,D作BE垂直于PA,DF垂直于PA,垂足分别为E,F,求证:DF加EF等于BE 在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,. (1)如图在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,.(1)如 在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F 请探索BE,DF,EF的关系在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F1.请探索BE,DF, 如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为 已知正方形ABCD的边长为1,E为CD的中点,P为ABCD边上的一动点,动点P从A点出发,沿A-B-C-E运动达到点E,设点P经过的路程为X,△APE的面积为Y,求点P在运动过程中,Y与X的函数关系 边长为4的正方形abcd中.边长为4的正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,作PE⊥PB交直线CD于点E,设PA=x,S△PCE=y,(1)求证:DF=EF;(2)当点P在线段AO上时,求y 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图 正方形abcd正方形ABCD 中,P是直线CD上一动点,过CB边中点E作直线EF垂直PB 垂足为F,直线EF交直线AB于点H,过点A作AQ垂直直线EF于Q,当点H在BA上时 ,求证;AQ+BF=2EF 点E在边长为4的正方形ABCD的边CD上,且DE=1,点P是对角线AC上一动点,则PD+PE的最小值点E在边长为4的正方形ABCD的边CD上,且DE=1,点P是对角线AC上一动点,则PD+PE的最小值为( )各位回答都很好。 已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C 操作:如图,在正方形ABCD中,P为CD上一动点(与C、D不重合),使三角尺的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一条直角边与正方形的某一边所在直线交与点E,探究:(1)观察操作结果 如图,ABCD为正方形,AB=1,P是射线AB上一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线CD交于点F----如图,ABCD为正方形,AB=1,P是射线AB上一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线CD交于点F.求:1.设AP=x,DF=y,求y与x的函数关 初三数学难题 需详解已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,点E是射线BC上一动点,连结AE,点F在射线CD上,∠EAF=45°,AE、AF交直线BD于点P、Q.连结EF、EQ.(1)在下图中按要求补全图形,并探究:在E 边长为1的正方形ABCD,对角线AC,BD交于点O,P为CD上不同于CD的一动点,AP交BC的延长线于G,交BD于E,OG交DC于F,连接EF.下面结论中:(1)DE/OE=DF/FC (2)∠COG+∠CGO的值是定值 (3)△OEF为直角三角形 ( 如图,已知点E为正方形ABCD对角线ac上一动点,连接BE