若关于x的不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素,则实数m的取值范围为为什么我觉得m只有一个值.

若关于x的不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素,则实数m的取值范围为为什么我觉得m只有一个值.
若关于x的不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素,则实数m的取值范围为
为什么我觉得m只有一个值.

若关于x的不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素,则实数m的取值范围为为什么我觉得m只有一个值.
x²+mx+6=（x+m/2）²+6-m²/4≥6-m²/4
关于x的不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素,所以有
6-m²/4=2此时不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素{-m/2}.
∴m²=16
∴m=±4

因为a大于0，所以方程有最小值，在此范围内只有一个元素，所以一定是最小值等于2，
在对称轴处值为2，得m平方等于4，所以m为正负2.