趋势分析和回归分析,线性、对数、多项式、盛幂、指数、移动平均分析有何不同?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:09:11
趋势分析和回归分析,线性、对数、多项式、盛幂、指数、移动平均分析有何不同?
趋势分析和回归分析,线性、对数、多项式、盛幂、指数、移动平均分析有何不同?
趋势分析和回归分析,线性、对数、多项式、盛幂、指数、移动平均分析有何不同?
1 趋势分析法
趋势分析法称之趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归,它是迄今为止研究最多,也最为流行的定量预测方法.它是根据已知的历史资料来拟合一条曲线,使得这条曲线能反映负荷本身的增长趋势,然后按照这个增长趋势曲线,对要求的未来某一点估计出该时刻的负荷预测值.常用的趋势模型有线性趋势模型、多项式趋势模型、线性趋势模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势模型、逻辑斯蒂(logistic)模型、龚伯茨(gompertz)模型等,寻求趋势模型的过程是比较简单的,这种方法本身是一种确定的外推,在处理历史资料、拟合曲线,得到模拟曲线的过程,都不考虑随机误差.采用趋势分析拟合的曲线,其精确度原则上是对拟合的全区间都一致的.在很多情况下,选择合适的趋势曲线,确实也能给出较好的预测结果.但不同的模型给出的结果相差会很大,使用的关键是根据地区发展情况,选择适当的模型.分析珠海市1995年以来的用电量历史数据,发现具有比较明显的二项式增长趋势,模型曲线为y=0.229565x2-914.8523x+911472.65,利用该模型曲线得到2005年到2010年的用电量水平分别为52.78亿kwh和85.08亿kwh.拟合曲线如图1所示.
2 回归分析法
回归分析法(又称统计分析法),也是目前广泛应用的定量预测方法.其任务是确定预测值和影响因子之间的关系.电力负荷回归分析法是通过对影响因子值(比如国民生产总值、工农业总产值、人口、气候等)和用电的历史资料进行统计分析,确定用电量和影响因子之间的函数关系,从而实现预测.但由于回归分析中,选用何种因子和该因子系用何种表达式有时只是一种推测,而且影响用电因子的多样性和某些因子的不可测性,使得回归分析在某些情况下受到限制.
对珠海市历年用电量和国内生产总值gdp、人口popu等数据进行分析,求得回归方程为：y=-3.9848+0.0727gdp+0.10307popu,用该模型预测2005年和2010年的用电量水平分别为47.11亿kwh和70.98亿kwh.
回归分析预测方法是要通过对历史数据的分析研究,探索经济、社会各有关因素与电力负荷的内在联系和发展变化规律,并根据对规划期内本地区经济、社会发展情况的预测来推算未来的负荷.可见该方法不仅依赖于模型的准确性,更依赖于影响因子其本身预测值的准确度.
3 指数平滑法
趋势分析和回归分析都是根据时间序列的实际值建立模型,再利用模型来进行预测计算的.指数平滑法是用以往的历史数据的指数加权组合,来直接预报时间序列的将来值.
图1 拟合曲线图
其中衰减因子0