已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证:EF=BE+CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:56:38
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证:EF=BE+CF已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于

已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证:EF=BE+CF
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证:EF=BE+CF

已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证:EF=BE+CF
证明:
∵EF∥BC
∴∠EDB=∠DBC(内错角相等)
∵DB为∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB(等量代换)
∴BE=DE(等角对等边)
同理:CF=DF
∴BE+CF=DE+DF=EF
即EF=BE+CF

已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C>∠B,求证∠DAE=1/2(∠C-∠B) 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数 已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知:如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将一个大小和∠B相等的角的顶点置于点C,已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将一个大小和∠B相等的角的顶点置于点C,角的两边分别与AB交于点E,点F.如 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知∠B-∠C=16°,求∠DAE的求∠DAE的度数 如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问:∠C和∠D有什么关系? 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.判断∠DAE与∠C-∠B的数量关系,并说明理由. 在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积 已知:在△ABC中.角B的平分线BD和角C的平分线CE交与点P求证:角BPC=90°+二分之一∠A如题 无图 如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC.