用拉力F使质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速上升物体和斜面间的滑动摩擦系数为μ求：拉力F的最小值为_________拉力F和水平方向的夹角α为_________
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 00:16:12
用拉力F使质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速上升物体和斜面间的滑动摩擦系数为μ求：拉力F的最小值为_________拉力F和水平方向的夹角α为_________
用拉力F使质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速上升
物体和斜面间的滑动摩擦系数为μ
求：拉力F的最小值为_________
拉力F和水平方向的夹角α为_________
用拉力F使质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速上升物体和斜面间的滑动摩擦系数为μ求：拉力F的最小值为_________拉力F和水平方向的夹角α为_________
拉力F的最小值为____FcosA=u(mgcosθ-FsinA)+mgsinθ_____
F(cosA+usinA)=umgcosθ+mgsinθ
F=[umgcosθ+mgsinθ]/(cosA+usinA)
(cosA+usinA)=cos(A-B)[√(1+u²)]≤√(1+u²)
cosB=1/[√(1+u²)]
A=B=arccos1/[√(1+u²)] 时
F=[umgcosθ+mgsinθ]/√(1+u²)
拉力F和水平方向的夹角α为____arccos1/[√(1+u²)]_____
用正交分解法，求出拉力的大小与α的函数表达式， 根据三角函数求极值（输入太麻烦）
额
F与水平方向夹角α，则F与斜面夹角为α-θ。F沿着斜面方向分力为Fcos(α-θ)，垂直斜面分力为Fsin(α-θ)。则斜面支持力N=mgcosθ-Fsin(α-θ)。摩擦力为μN=μ(mgcosθ-Fsin(α-θ))
在斜面方向上：Fcos(α-θ)=mgsinθ+μ(mgcosθ-Fsin(α-θ))，
F=(mgsinθ+μmgcosθ)/(cos(α-θ)+μsin(α-...
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F与水平方向夹角α，则F与斜面夹角为α-θ。F沿着斜面方向分力为Fcos(α-θ)，垂直斜面分力为Fsin(α-θ)。则斜面支持力N=mgcosθ-Fsin(α-θ)。摩擦力为μN=μ(mgcosθ-Fsin(α-θ))
在斜面方向上：Fcos(α-θ)=mgsinθ+μ(mgcosθ-Fsin(α-θ))，
F=(mgsinθ+μmgcosθ)/(cos(α-θ)+μsin(α-θ))。要使F最小，就要求cos(α-θ)+μsin(α-θ)的最大值。该最大值是sqrt(1+μ^2)。F最小为(mgsinθ+μmgcosθ)/sqrt(1+μ^2)
收起
这道题初步思路是将F的方向分为水平方向以下、水平方向和沿斜面方向之间以及沿斜面方向以上三种情况讨论，F方向均都是朝着斜面向上，然后把F和G分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，不知道这样能不能把三角函数解出来，感觉挺麻烦的。