设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PA=PF ,CF平分∠DCE. 求证:PF⊥AP.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:16:12
设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PA=PF,CF平分∠DCE.求证:PF⊥AP.设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PA=PF,CF平分∠DCE.求证:PF⊥AP.设P是正方形ABCD一边

设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PA=PF ,CF平分∠DCE. 求证:PF⊥AP.
设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PA=PF ,CF平分∠DCE. 求证:PF⊥AP.

设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PA=PF ,CF平分∠DCE. 求证:PF⊥AP.
在AB上BG=BP,那么△BPG就是等腰直角三角形
∠BPG=∠BGP=45°
而BA=BC,所以AG=CP
而∠AGP=180°-∠BGP=135°,∠PCF=∠PCD+∠DCF=90°+45°=135°
所以∠AGP=∠PCF,而且AP=PF
所以△APG≌△PCF
所以∠PAG=∠FPC
所以∠FPC+∠APB=∠PAG+∠APB=90°
所以∠APG=90°
所以PF⊥AP

过F做FG垂直CE于G,所以FG=CG。根据直角三角形的角度关系,很容易可以证得三角形ABP和PFG相似。那么,AB/BP=PG/FG,PG=PC+CG=BC-BP+CG=AB-BP+FG
于是可以得出BP=FG。所以三角形ABP和PFG全等。所以AP=PF.

数学难题 天才进!设P是正方形ABCD一边BC上的任一点 PF垂直于AP CF平分角DCE 求证PA=PF 设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PA=PF ,CF平分∠DCE. 求证:PF⊥AP. 设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PF⊥AP,CF平分∠DCE.求证:PA=PF. 设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PF⊥AP,CF平分∠DCE. 求证:PA=PF. 设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PF⊥AP,CF平分∠DCE. 求证:PA=PF.用初二的证法也可.(题没有出错)快 在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形ABCD的面积为y.(4)若点P沿A-B-在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形ABCD的面积为y.(4)若点P Q是正方形ABCD中DC边上任一点,作DP⊥AQ交AQ于H,交BC于P,设AB=1,O为ABCD的中心,则四边形POQC的面积是如图所示 Q是正方形ABCD中DC边上任一点,作DP⊥AQ交AQ于H,交BC于P,设AB=1,O为ABCD的中心,则四边形POQC的面积是如图所示 如图,在矩形ABCD中,BC=4 AB=2 P是BC上一动点,动点P在BC或其延长线上 BP=PQ,以PQ为一边的正方形为PQRS 点P从B点开始沿射线BC方向运动 设BP=x 正方形PQRS于ABCD重叠部分的面积为y 则y关于x的函数图象大 先祝大家新年快乐~~~再请 高手解答 帮个忙 解个数学题 谢谢已知,在长方形ABCD中,BC=4,P是BC上一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=QP,以PQ为一边的正方形为PQRS,点P从点B开始沿射线BC方移动,设BP为X, 如图,在长方形ABCD中,BC=4,AB=2,P是BC上一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的的正方形为PQRS,点P从点B开始沿射线BC方向运动,设BP为x,正方形PQRS与长方形ABCD的重叠部分的面积为y,怎么用 如图所示,在矩形ABCD中BC=4.AB=2.P是BC上的一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的正方形PQRS,点P从B点开始沿射线BC方向运动.设BP=x,正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为y,(1.)分别求出 如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P分别做PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.设正方形ABCD的边 在边长为根号2的正方形ABCD的一边BC上 有一点P从B点运动到C点 设PB=x 四边形APBD的面积为y ,写出y与自变量x的函数关系式. 在边长为2的正方形abcd的一边bc上,一点p从b点运动到c点,设bp=想,四边形apcd的面积为.在边长为2的正方形abcd的一边bc上,一点p从b点运动到c点,设bp=想,四边形apcd的面积为y(1)写出y与x自建的函数 如图,在长方形ABCD中,BC=4,AB=2,P是BC上一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的正方形为 如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,P是BC上的一动点,动点Q仅在PC或其延长线上,且BP=PQ,以PQ为一边做如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,P是BC上的一动点,动点Q仅在PC或其延长线上,且BP=PQ,以PQ为一边作正方形P 在边长为2的正方形ABCD的一边BC上有一点P,从B点运动到C点,设PB=X,梯形的面积为S,求S与X之间的函数关系S是X的一次函数么