设集合M={y│y=│cosx平方-sinx平方│,x∈R},N={x││x/i│<1,i为虚数单位,x∈R},求M∩N尤其是 N怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:47:54
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设集合M={y│y=│cosx平方-sinx平方│,x∈R},N={x││x/i│<1,i为虚数单位,x∈R},求M∩N
尤其是 N怎么求

设集合M={y│y=│cosx平方-sinx平方│,x∈R},N={x││x/i│<1,i为虚数单位,x∈R},求M∩N尤其是 N怎么求
由y=|(cosx-sinx)(cosx sinx)|=|cos2x|,x∈R,所以y∈[0,1],
所以M=[0,1].再由
所以N=(-1,1).则M∩N=[0,1]∩(-1,1)=[0,1).