已知函数fx=根号3sin[2x+(pi/4)]+1,试求函数值为2时自变量x的取值集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 06:07:14
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已知函数fx=根号3sin[2x+(pi/4)]+1,试求函数值为2时自变量x的取值集合
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已知函数fx=根号3sin[2x+(pi/4)]+1,试求函数值为2时自变量x的取值集合
当f(x)=2时,则 √3sin(2x+π/4)+1=2.
√3sin(2x+π/4)=1.
sin(2x+π/4)=√3/3.
2x+π/4=2kπ+arcsin(√3/3).
2x=2kπ+arcsin(√3/3)-π/4.
x==kπ+(1/2)arcsin(√3/3)-π/8.
∴当函数值f(x)=2时,自变量x的取值集合为:{x|x=kπ+(1/2)arcsin(√3/3)-π/8,k∈Z}.